1S3

DS de maths (1h30 )

Exercice 1 (6 points) VRAI ou FAUX

Etudier si chacune des ces phrases est vraie ou fausse en justifiant chaque fois votre réponse :
1) L’inéquation 2x² - 3x – 14 ( 0 a le même ensemble des solutions que l’inéquation - (2x + 4) [pic] ( 0.
2) Si f est une fonction telle que f(2) = 1, alors f’(2) = 0.
3) Soit f la fonction définie sur [pic] par f(x) = x4 + x² + 4 a) La fonction f est toujours positive ou nulle sur [pic]; b) f’(x) = [pic] c) f’ est strictement négative sur [pic]

Exercice 2 : 3 points : QUESTION DE COURS

Démontrer que la fonction f(x) = [pic] est dérivable sur [pic] et que f’(x) = [pic]

Exercice 3 (5 points) : Etude de variation d’une fonction

Soit f la fonction définie sur [pic] par f(x) = [pic].

Les questions suivantes sont indépendantes

1) Résoudre f(x) = x.
2) Calculer f’(x) et en déduire les variations de f.
3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f en x = -2

Exercice 4 Répondre par Vrai ou Faux dans chaque case sans justification.(1,5 points)
Une bonne réponse rapporte 0,5 points, une mauvaise réponse rapporte - 0,25 points , une absence de réponse rapporte 0 points.
Si le total des points est négatif , la note est ramenée à 0.

|Si ABCD est un carré de centre O, avec | | | |
|[pic], alors |[pic] |[pic] |[pic] |
|Si les points A,B ,C sont alignés dans |[pic] |[pic] |[pic] |
|cet ordre , alors | | | |
|cos ( – x) est égal à | | | |
|