Collèges Rollinat et Lurçat
A
5 cm
12 cm
13 cm B C
Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore.
I- Calculer une longueur.
Énoncé : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Application 1 :
Application 2 : II- Triangle rectangle ?
Cas n° 1 : Si, dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés, …afficher plus de contenu…

Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier.
Dans le triangle ABC, le côté le plus long est [BC].
Calculons :
D’une part : AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
D’autre part : BC² = 13² = 169
On constate que AB² + AC² = BC².
Donc, d’après la réciproque du théorème de
Pythagore le triangle ABC est rectangle en A.
Cas n° 2 : Si le carré du plus grand côté d’un triangle n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n’est pas rectangle.
Application :
Le triangle DEF tel que DE = 5 cm ; DF = 4 cm et EF = 10,5 cm, est-il rectangle ? Justifier.
Le côté le plus long du triangle DEF est [EF] (car 5 ≈ 8,7 et 4 ≈ 5,7)
Calculons : EF
2
= 10,5
2
= 110,25 DE …afficher plus de contenu…

En général, on évite d’avoir une racine carrée au dénominateur d’une écriture fractionnaire
a)

b) si A = et B = 5 alors
c)

=
3 × 27 = = = 9 Collèges Rollinat et Lurçat
Fiche n°10 : Équations.
On ne change pas une égalité lorsqu’on ajoute ou on soustrait un même nombre à chacun de ses