Mathématiques

Lycée Louis-Le-Grand, Paris Samedi 14/12/2013 MPSI 4 – Mathématiques A. Troesch Devoir Surveillé 4 – Suites, Structures algébriques La présentation, la lisibilité, l’orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté, la précision et la concision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Les candidats sont invités à encadrer dans la mesure du possible les résultats de leurs calculs. L’usage de tout document et de tout matériel électronique

Méthodes Ch 2 : Démonstration par récurrence – Suites numériques Devant un exercice lié à une suite (un) . Se demander quel est le premier terme, comment il se note . Calculer d’abord quelques termes ( écrire éventuellement des approximations décimales ) Quelle est la question posée ? A – Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique B – Calculer un en fonction de n C – Etudier les variations de (un) D – Calculer la somme de termes consécutifs E – Etudier le comportement de

1ER S DEVOIR MAISON N°13 CORRECTION Exercice 1 : 3. a) X ∈ {2; −1} . P( X = 2) = Pn '( A) = 10(n − 5) . n(n − 1) n 2 − n − 10n + 50 n(n − 1) 2 n − 11n + 50 D’où P( X = −1) = n(n − 1) E ( X ) = 2 P ( X = 2) − P ( X = −1) P( X = −1) = 1 − P( X = 2) = 20(n − 5) n 2 − 11n + 50 E( X ) = − n(n − 1) n(n − 1) − n 2 + 31n − 150 . n(n − 1) b) pour que le jeu soit équitable, il faut résoudre E ( X ) = 0 ⇔ − n 2 + 21n − 150 = 0 calculez ∆ etc… E( X ) = Exercice 2 : 2u + v 2 1. u1 = 0 0 = ; 3

Math´matiques (Rappels) e Licence Eco. Gestion et Droit, L1 Table des mati`res e 1 Raisonnement math´matique, e M´thodes usuelles de e d´monstration et ensembles e 1.1 Rudiments de logique . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Assertions . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Connecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . 1.2 M´thodes de d´monstration . . . . . . . . . . . e e 1.2.1 D´monstrations ´l´mentaires directes . . e ee 1.2.2 D´monstrations

FORMULAIRE – RESUME – MATHS en TERMINALE S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des modules z =z ;

L'essentiel des mathématiques financières méthodes, exemples et exercices Sophie Gay Jacques Pasquier-Dorthe Séminaire d’économie d’entreprise et de gestion financière Faculté des Sciences Economiques et Sociales Université de Fribourg 2000 S. Gay et J. Pasquier Sommaire Préface : les concepts clefs de la prise de décision en gestion financière 0. Introduction ………………………………………… 1. La notion d'intérêt ………………………………………… 1.1 Intérêt simple ………………………………………… 1.2 Intérêt composé …………………………………………

Support de cours sur les mathématiques financières Ministère de l’Enseignement Supérieur Et de la Recherche Scientifique République de Côte d’Ivoire Union-Discipline-Travail Université Internationale des sciences sociales Hampaté Ba Abidjan, Côte d’Ivoire Niveau Filière : Licence 2 : Sciences économiques Année académique : 2012 / 2013 MATHEMATIQUES FINANCIERES Chargé de cours M. KONE Oumar Doctorant-Moniteur en Economie Contacts: 06 75 19 59 / 01 11 24 14 1 Cours proposé et dispensé

C. Terrier 14/01/2009 Cours Mathématiques financières Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercial Mathématiques financières 1 – Les intérêts simples  Valeur actuelle  Valeur acquise  Coût du financement  Variation autour du thème (calcul de durée, de taux, de capital) 2 – Les intérêts composés  Valeur actuelle  Valeur acquise 3 – Financement et emprunts

Corrigé du baccalauréat S Métropole 13 septembre 2012 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points 1. D’après le tableau de variations f est croissante puis décroissante, donc : • f ′ (x) > 0 sur ] − ∞ ; a[ ; • f ′ (x) < 0 sur ]a ; +∞[ ; • f ′ (a) = 0. 2. a. Seuls les points de C 2 ont des ordonnées positives puis négatives, donc seule C 2 peut être la courbe représentative de f ′ . Donc C 1 est la courbe représentative d’une primitive F de f . b. C 2 coupe l’axe des abscisses

Maths Financières 1ESG – Chapitre 1 – 21/01/13 Savoir être pour agir avec Sens ssilvestre@esg.fr Stephan SILVESTRE Profil o Ingénieur universitaire en physique appliquée o 12 ans dans l’industrie (télécoms, défense) • Cofondateur d’une startup o Doctorant en économie (prix des carburants) Activités o Action politique et citoyenne o Webmaster (RiskEnergy.fr) Contact o Bureau Joseph Stiglitz (11, rue Saint-Amboise)  91, av. de la République o ssilvestre@esg.fr Savoir être pour