Analyse de la variance

INTER-QUARTILE C'est la différence entre le troisième et le premier quartile     3) VARIANCE ET ECART-TYPE Si xi sont les observations d'une variable discrète ou les centres de classe d'une variable classée, la variance On utilise plus couramment l'écart-type qui est la racine carrée de la variance et qui a l'avantage d'être un nombre de même dimension que les données (contrairement à la variance qui en est le carré) La variance est un paramètre de dispersion plus utilisé que les autres de par ses propriétés

du risque P14 2 Risque d’un porte feuille P15 3 Prévision du risque P17 II Critère du choix en situation d’incertitude P17 1 fonction d’utilité / Aversion au risque P19 2 Fonction d’utilité et approche moyenne variance P20 Chapitre 3 Diversification moyen de réduction du risque d’un portefeuille P22 I Diversification au niveau de la combinaison des titres P23 1 Diversification et corrélation P23 2 Diversification et taille du portefeuille

plans 5.1 Plans complets 5.2 Plans de criblage 5.3 Plans pour surfaces de réponse 5.4 Tables de Taguchi 5.5 Plans sur mesures 5.6 Augmentation d'un plan 5.7 Plans de mélanges 5.8 Taille de l'échantillon et puissance 18 18 18 23 24 26 29 32 33 6. Analyse des résultats d'un plan 6.1 Description de la fenêtre de modélisation 6.2 Entrer la ou les réponses 6.3 Entrer le modèle mathématiques 6.4 Choix du type d'analyse statistique 34 34 36 37 38 7. Exemple "01_ma_voiture.jmp" 7.1 Construction du plan

7 1.2.3 Quelques remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Décomposition de la variance et coecient de détermination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Décomposition de la variance - Équation d'analyse de variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 Coecient de détermination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pour tout i, E (εi)=0 2-l’absence d’auto corrélation des erreurs Pour tout couple (i, j) tel que ij alors E(εi , εj)=0 3- l’homoscédasticité des erreurs, Pour tout i, E ()= constant, σ représente l’écart-type des erreurs. 4- Analyse de la variance - le coefficient de détermination Décomposons la quantité (Yi - ) qui représente la déviation des Yi par rapport à leur moyenne, en deux termes: Yi - = ( - ) + (Yi - ) = ( - ) + εi où - représente la partie de cette

est la distribution de Y ? En d´eduire la moyenne E[Y ] = µ, la variance σ 2 = Var[Y ] et la variance corrig´ee not´ee σc2 . 2. Nous tirons un ´echantillon de taille n = 2 sans remise, a` probabilit´es ´egales. a) Combien d’´echantillons pouvons-nous tirer ? b) Pour chaque ´echantillon, calculer sa moyenne µ2 = y et sa variance 2 . corrig´ee S2,c c) Quelle est la distribution de la moyenne µ2 ? Quelle est la distribution 2 de la variance corrig´ee Sc,2 ? En d´eduire, si c’est possible, E[µ2 ], Var[µ2

de la surface de volatilit´ e e implicite. En effet, nos simulations montrent que l’ajout d’une composante de saut am´liore significativement la pr´vision du comportement de la surface de volatilit´ e e e implicite. Mots cl´s : Processus ` sauts, Analyse en Composantes Principales, d´composition e a e de Karhunen-Lo`ve, surface de volatilit´ implicite. e e 1 1 Introduction Aujourd’hui encore, la c´l`bre formule de Black et Scholes (1973) est extrˆmement ee e populaire aupr`s des op´rateurs

la table de contingence : En considérant les familles politiques comme individus et les opinions à la question sur l'importance des syndicats comme variables on obtient la tableau 5-4 en pourcentage par lignes de l'annexe A. Les moyennes et les variances sont (pondération uniforme dans R5 ) dans l'annexe B. Le tableau centré, noté X, est consigné dans l'annexe C. On utilise la métrique identité dans R 4 pour faire l'ACP du tableau X. La matrice de covariance figure dans l'annexe D. III-1 Donner les

titre d’information les abréviations S/MLR seront principalement utilisées dans la situation généraliste (ici principalement des données en coupes). L’abréviation « TS » sera utilisée pour les séries temporelles (« Time Series ») ; « AST » pour « Analyse des Séries Temporelles » sera également utilisé. 3. LE TERME D’ERREUR Le passage du modèle économique (l’intuition sur laquelle le protocole économétrique a pour but d’inférer) à la formalisation économétrique implique l’ajout du terme d’erreur

Formulation des estimateurs : les moindres carrées 8 4. Hypothèse de normalité des erreurs 12 5. Equation et tableau d’analyse de la variance 13 II- LE MODELE DE REGRESSION MULTIPLE 14 1. Présentation du modèle 15 2. Hypothèses du modèle, estimation des coefficients de régression et propriétés des estimations 15 3. Equation d’analyse de la variance, qualité d’ajustement et tests statistiques 18 CHAPITRE II : VIOLATION DES HYPOTHESES ET SELECTION DU MODELE OPTIMAL 21 I- AUTO-CORRELATION