Calcul numérique d'une intégrale

MPSI/PCSI/ESC Intégration SUP/ESC 1. Méthodes d’intégration 1-1 : Intégrale immédiate 1-2 : Somme ou différence de fonctions 1-3 : Composée de fonction 1-4 : Décomposition en fractions rationnelles 1-5 : Par substitution (changement de variable) 1-6 : Réductions à des formes particulières 1-7 : Intégration par parties 1-8 : Décomposition en série 2. Intégration numérique 2-1 : Méthode des rectangles 2-2 : Méthode des trapèzes 2-3 : Méthode de Simpson 3. Diverses questions 3-1 : Introduction à

TD d’intégration Intégration numérique Préparation à l’agrégation de mathématiques, ENS Cachan Généralités 1 Principe des méthodes numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur

...................................................................................... 8 SUITES NUMÉRIQUES ....................................................................................................... 9 FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE ..................................................................... 10 FONCTIONS D’UNE VARIABLE RÉELLE ET MODÉLISATION DU SIGNAL ......... 13 CALCUL INTÉGRAL ...............................................................................................

Électroniques Numériques Électrotechnique Énergie Équipements Communicants Exemple de progression pédagogique 2nde professionnelle Bac Pro 3 ans Contenus de Mathématiques ACTIVITES NUMERIQUES ET GRAPHIQUES Suites arithmétiques et géométriques • Identifier une suite arithmétique ou géométrique. • Calculer la raison d’une suite arithmétique ou géométrique. • Donner l’expression du terme de rang n d’une suite arithmétique ou géométrique. • Calculer la somme des k premiers termes d’une suite arithmétique

par récurrence 2 4 1. 8. Raisonnement par récurrence 3 5 1. 9. Géométrique 1 5 1. 10. Géométrique 2 : des sous 6 1. 11. Nombres de Fermat 6 1. 12. Somme de termes 6 1. 13. Les lettres de Gaston 6 1. 14. De Mesmaeker 7 1. 15. Définition de la limite d’une suite 7 1. 16. STL France, Juin 2006 7 1. 17. Suite récurrente 1 8 1. 18. Suite récurrente 2 10 1. 19. Suite récurrente 3, Pondicherry 2003 10 1. 20. Suite récurrente 4 11 1. 21. Suite récurrente 5 11 1. 22. Suite récurrente 6 11 1. 23. Suite récurrente

................................................................................... 5 II-1 CALCUL D’UN TREILLIS ................................................................................................................................ 5 II-1.1 Analyse du problème ........................................................................................................................... 6 II-1.2 Calcul de la matrice raideur.....................................................................

maîtrise des représentations graphiques et une bonne connaissance des méthodes statistiques. II CONSEILS METHODOLOGIQUES: 1) L'activité mathématique ne consiste pas en une suite bien ordonnée de théorèmes: toute introduction d'une notion nouvelle doit être précédée de l'étude d'une situation permettant d'appréhender cette notion et suivie d'applications immédiates. 2) L'enseignement des mathématiques ne saurait se réduire à un ensemble de résultats et de recettes: Il faut raisonner et démontrer. Pour

Intégrale des fonctions en escaliers Fonctions Intégrables au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale de Riemann Primitives Méthode de calcul des intégrales Intégrale de Riemann Université Mohammed I Faculté des Sciences Département de Mathématiques Oujda. Mars 2012 Intégrale des fonctions en escaliers Fonctions Intégrables au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale de Riemann Primitives Méthode de calcul des intégrales Plan 1 Intégrale des fonctions en escaliers Subdivision

Chapitre 1: Introduction au calcul scientifique Plan Calcul numérique approché Sources d’erreur Représentation des entiers Représentation des nombres flottants Calcul numérique approché Introduction: Calcul scientifique Les sciences font régulièrement appel aux mathématiques afin de modéliser les problématiques. Si les mathématiques offrent un cadre formel, riche et puissant, l’ingénieur a la possibilité d’utiliser des logiciels afin de l’aider à résoudre les problèmes. On rencontre, pour résumer

Les méthodes d'intégration numérique L'intégration numérique L'intégration numérique est un chapitre important de l'analyse numérique et un outil indispensable en physique numérique. On intègre numériquement dans deux cas principaux: * on ne peut pas intégrer analytiquement, * l'intégrande est fourni non pas sous la forme d'une fonction mais de tableaux de mesures, cas d'ailleurs le plus fréquent dans la vraie vie. Les méthodes numériques d'intégration d'une fonction sont nombreuses