Développement décimal

l’ordre dans lequel nous mettons les chiffres est capital. 2034 est différent de 4203. • C’est la position des chiffres dans le nombre qui donne sa valeur. 2034 = 2*1000+0*100+3*10+4*1. = 2*103+0*102+3*101+4*100. 9 La base décimale En base décimale, deux règles s’appliquent pour l’écriture d’un nombre : • Règle 1 : nous utilisons un alphabet numérique de dix symboles. Nous nous servons de dix chiffres, pas un de plus, pas un de moins. • Règle 2 : la position d’un de ces dix

liste, donc d. – apply(''+'',[1a,b,c,d]) : Renvoie a+b+c+d – apply(max,[a,b,c,d]) : Renvoie la valeur maximum d'une liste. – apply(min,[a,b,c,d]) : Renvoie la valeur minimum d'une liste. Autres possibilités Développement limité de Taylor : – taylor(f(x),x,a,b) : Renvoie le développement de Taylor de f(x); d'ordre b, au voisinage de a. Fonction dilogarithme : Li x=∫1 x lnt  1−t d x – Li[2](a) : Renvoie l'image de a par la focntion dilogarithme. Les matrices – A:matrix([a,bc,d],[x,y

Les nombres décimaux ● ● ● 11 Reconnaître un nombre décimal, un nombre entier. Associer diverses écritures d’un nombre décimal : écriture décimale, fractions décimales. Décomposer un nombre décimal. 21 2 Comparaison des nombres décimaux ● ● ● ● Repérer un nombre sur une demi-droite graduée. Comparer deux nombres décimaux et ranger une liste de nombres décimaux. Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres. Donner une valeur approchée d’un nombre décimal. 28 3

son analogique et le son numérique. Ces deux procédés permettent de transporter et stocker des données (de type audio, photo, vidéo…). L’analogique est né avec l’électricité tandis que le numérique est apparu plus récemment avec l’informatique. Développement : I – Fonctionnement Dans la musique numérique, le fichier musical est converti en une série de chiffres enregistrés sur un CD. Lors de la lecture, le lecteur audio lit les données numériques et les convertit en musique. La série de chiffre utilisée

Maths 5eme Chapitre 1: Opérations sur les nombres entiers et décimaux positifs Calculs avec et sans parenthèsesEffectuer une suite d'opérations ne comportant pas de parenthèses.- Si la suite d'opérations ne comporte que des additions et des soustractions alors il suffit d'effectuer les calculs dans l'ordre où ils sont notésExemple: 2+ 5 + 6 -3 +2 = 7 + 6 - 3 + 2                                      = 13     - 3 + 2                                      =        10   + 2                       

Introduction 1.1 Systèmes Numériques 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 1.2.7 1.2.8 1.2.9 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.6 1.3.7 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5 1.4.6 Binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Décimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hexadecimal v 1 1 1 1 3 4 4 5 6 7 8 9 9 10 11 11 11 12 13

permerant de calculer direcement les 4 opérations de base. Il ee aussi celui qui a introduit la notion de binaire en Occident. 1.1 La représentation polynomiale Si nous manipulons les nombres de manière intuitive, c’est la plupart du temps dans la base décimale, naturelle et universelle. Mais cela ne doit pas masquer la nature même de la numération qui peut prendre plusieurs formes, parmi lesquelles on trouve la théorie des ensembles et la représentation polynomiale. La représentation polynomiale d’un nombre

problème que dans un rapport sujet/situation où la solution n’est pas disponible d’emblée, mais possible à construire. C’est dire aussi qu’un problème pour un sujet donné peut ne pas être un problème pour un autre sujet, en fonction de leur niveau de développement intellectuel par exemple. » BRUN Jean, Math-Ecole n° 141. Les programmes de 2008 Un texte officiel en trois parties :  Les programmes par cycle (contenus listés) Les tableaux de progression par année   Les compétences à acquérir

Chapitre Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu’on s’en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique, auquel la civilisation moderne doit son développement rapide. Les nombres aussi sont représentés par des codes, et ces codes sont formés par des chiffres. Il existe à ce titre de multiples codes pour représenter les nombres; ainsi les symboles graphiques ‘XX’ et ‘20’ représentent tous deux la même

10 1 =10−−6=106 −6 10 10 2 ex : −3 =10 2−−3=105 10 ex : m Puissance de puissance : 10 n =10 n×m ex :  10 −3 2  =10−3×2=10−6 3) Notation scientifique d'un nombre: Un nombre décimal peut s'écrire de différentes façons sous la forme a×10p où a est un nombre décimal et p un entier relatif. ex: 3 256,41 =3 25 641×10-2 = 0,325 641×104 = 3,25 641×103 L'écriture scientifique d'un nombres est la seule écriture a×10p pour laquelle le nombre a est écrit avec un seul chiffre