Équation du mouvement

Chapitre 2 Equations de Maxwell dans le vide BELFODIL Aymen & BELFODIL Adnane Vu Pham 1 Introduction L’électromagnétique est l’étude des modification de l’espace provoqué par des charges électriques libre en mouvement. Cette modification est traduite par l’existence d’un champ électromagnétique définit par le champ électrique ? et le champ magnétique ? Ce chapitre vise à donner une vision générale des équations de Maxwell sur lesquelles repose le socle de l’électromagnétique BELFODIL Aymen &

notions de Pression 1 I.2.1 Définition 1 I.2.2 Equations générales de la statique 2 I.2.3 Fluides soumis à la seule action de la pesanteur 2 I.2.4 Différentes échelles de pression 3 II. RAPPELS D'HYDRODYNAMIQUE 4 II.1 dynamique des liquides parfaits 4 II.1.1 Equations générales du mouvement : équations d'Euler 4 II.1.2 Equation de continuité 5 II.1.3 Equation caractéristique du fluide 6 II.1.4 Equations intrinsèques 6 II.2 relations de bernoulli 6

outils mathématiques sont introduits au fur et à mesure que leur nécessité apparaît. Une bonne concertation au sein de l'équipe pédagogique peut permettre de bénéficier de synergies : le produit vectoriel, les nombres complexes, des notions sur les équations différentielles linéaires, des notions sur les coniques, font par exemple partie de l'enseignement de mathématiques de début d'année ; par ailleurs la cinématique du solide enseignée en sciences industrielles fournit l'outil nécessaire pour aborder

Cadre de l’étude Définition d’un système On appelle système la partie de l’Univers dont on va étudier le mouvement. Le reste de l’Univers est appelé extérieur. Définition d’un référentiel Un référentiel est constitué d’un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système et d’une horloge permettant de dater chaque position. Avant de démarrer toute étude de mouvement, il est impératif de définir le système étudié et le référentiel d’étude. Exemple On étudie la chute d’une

On vérifie qu' on a bien  2  t  n 2 n  n n   4 16 t 4t i  j ,      , t t 1  16 t 2 1  16 t 2 i  4t j  4 1  16 t 2 1  16 t   2 2  4 i  4t j 1  16 t 2  Exercice 5 : Mouvement hyperbolique     Dans le repère  O; i , j , k , la trajectoire d’un point matériel M est définie par : x(t) = t , y(t) = 1  t , z(t) = 0 . 1 – Déterminer l’équation de la trajectoire, donner son allure. 2 – Déterminer en fonction

Exemple : Si l’équation est mẍ + k 2 x = mg, a-t-on affaire à un oscillateur harmonique? si non pourquoi et si oui quelle est sa pulsation propre? ω0 = √ k 2m III Solutions de l’équation du mouvement 1. Position d’équilibre Les équations différentielles peuvent dans certains cas être très difficile à résoudre complètement, on peut toutefois en tirer des informations même sans trouver la solution générale. PCSI 2017 – 2018 Page 4/??S1 Oscillateur harmonique À l’équilibre

ITEC Innovation Technologique et EcoConception 2. CONCEPTION MÉCANIQUE DES SYSTÈMES 2.2 Comportement d’un mécanisme et/ou d’une pièce Fichier : Mouvements de translation-exercices.doc Niveau : 3 1ère Page:1/8 CINÉMATIQUE : MOUVEMENTS DE TRANSLATION QCM ET EXERCICES D’APPLICATION QCM Pour chaque QCM, quelles sont les bonnes affirmations ou conclusions parmi celles proposées ? Les points d’un solide en translation ont tous : des trajectoires différentes, des vitesses et des accélérations différentes

que l’on somme tous les indices : vi · ∂xi ∂x1 ∂vj ∂vj v2 · + v3 · . Notez qu’ici on ne somme que sur l’indice i, car l’indice j n’est pas répété ∂x2 ∂x3 et vaut 1, 2 ou 3. C’est une convention dont le seul avantage est de simplifier l’écriture des équations, et donc d’en améliorer la lisibilité (pourvu qu’on soit un peu habitué). iii Chapter 1 Les fluides et le modèle de milieu continu Ce bref chapitre va nous permettre de définir nos hypothèses de travail et en particulier de présenter le

analytiquement ces trois équations différentielles et obtenir les équations paramétriques de la vitesse : vx  A v y  g.t  B vz  C A, B et C sont des constantes qui dépendent des conditions initiales (à la date t0 = 0) : v x 0  v 0 . cos  v y 0  v 0 . sin vz 0  0  A  v 0 . cos  B  v 0 . sin C0  v x  v 0 . cos  v y  g.t  v 0 . sin vz  0 On peut résoudre analytiquement ces trois nouvelles équations différentielles et obtenir les équations paramétriques du

sur le solide à cet instant t puis représenter ces forces. 2) Par application du théorème du centre d’inertie appelé aussi deuxième loi de Newton : a) Etablir l’équation différentielle qui régit le mouvement du solide ponctuel S b) Vérifier que x(t)=Xmcos( 0t+ ) est solution de cette équation différentielle. c) Rappeler la signification des paramètres de x(t) en donnant également leurs unités dans le système international. d) Donner l’expression numérique de x(t). Puis en déduire celles