Intégration continue

fluide et continu Commentaire * Feedback rapide et constant : * - Développement piloté par les tests * - Le jeu de la planification * - Le client sur site * - Programmation en binôme * Compréhension partagée (des problématiques, de l’application) * - Conception simple * - User de la métaphore * - Propriété collective de codage * - Conventions de codage * Bien être de l’équipe * - Rythme de travail continu * Processus fluide et continu *

envie de devenir développeur de logiciels! ESISAR GENIE LOGICIEL - E.CHENU 4 Thèmes du cours Les principaux thèmes abordés: • • • • • • • Pourquoi un cours de génie logiciel? C’est quoi un bon logiciel bien fait? Processus et activités Intégration continue Gestion de configuration et de faits techniques Travail d’équipe Gestion de projet ESISAR GENIE LOGICIEL - E.CHENU 5 Le génie logiciel est un far-west De nombreuses manières d’envisager le génie logiciel: • • • • • • • Les hackers

Intégration On considère un repère orthogonal [pic]. [pic] 1 unité d’aire (u.a.) est l’aire du rectangle OIKJ. I – Intégrale d’une fonction positive Définition : On considère une fonction f continue et positive sur [pic]. [pic] est sa courbe représentative dans le repère [pic]. [pic] On définit le domaine D délimité par : • [pic], • Les droites d’équation [pic] et [pic], • L’axe des abscisses. L’aire de D, exprimée en unités d’aire, est le réel [pic]. Cette écriture

. . . . . . . 2.1.3 Déf. d’une intégrale indéfinie . . . . . . 2.1.4 Quelques propriétés . . . . . . . . . . . 2.2 Recherche de primitives . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Intégration par identification . . . . . . 2.2.2 Intégration par parties . . . . . . . . . . 2.2.3 Intégration par changement de variable 2.2.4 Intégration des fonctions rationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 4 4 5 5 6 7 9 3 Intégrale définie

si F (x) = f (x)dx, alors Z Z 1 f (x + a)dx = F (x + a) + C, f (ax)dx = F (ax) + C. a Calcul de primitives Remarque : Savez-vous vérifier ce point ? Faîtes le. Nous avons déjà signalé le résultat central du calcul intégral : pour toute fonction continue f : I 7! R, où I est un intervalle ouvert, il existe une fonction dérivable F : I 7! R telle que F 0 = f . Une telle fonction F s’appelle une primitive de f . Deux primitives F1 et F2 de la même fonction f diffèrent d’une constante additive : la fonction

Il faut penser à une intégration par parties quand l'un des facteurs de la fonction à intégrer a une dérivée plus simple, essentiellement un polynôme (dériver diminue le degré), (dérivée ), (dérivée ) ou (dérivée ). Encore faut-il connaître une primitive de l'autre facteur. Par exemple : La technique de calcul d'intégrales (ou de primitives) la plus importante est le changement de variable. Théorème 13.4.1 Soit une fonction continue sur et une fonction dérivable

T HÉORIE DE LA MESURE ET DE L’ INTÉGRATION . T HIERRY G ALLAY Transcrit par Tancrède L EPOINT 2009 U NIVERSITÉ J OSEPH F OURIER , G RENOBLE TABLE DES MATIÈRES Avant-propos Biographie sommaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introduction 1 Théorie générale de la mesure 1.1 Espaces mesurables . . . . . . . . . 1.2 Définition et exemples de mesures 1.3 Exemple : l’ensemble de Cantor . . 1.4 Complétion des mesures . . . . . .

différentielle y ′ − y = g ′ équivaut à (e−x y (x)) = e−x g ′ (x) donc x y (x) = Kex + ex 0 e−t g ′ (t) dt x I.2 les solutions de (S) sont de la forme f (x) = Kex + ex 0 e−t g′ (t) dt avec f (0) = g (0) d’où x x x K = g (0) . Une petite intégration par parties donne 0 e−t g′ (t) dt = [e−t g (t)]0 + 0 e−t g (t) dt = x e−x g (x) − g (0) + 0 e−t g (t) dt. Ainsi x x f (x) = g (x) + ex 0 e−t g (t) dt = g (x) + 0 ex−t g (t) dt Comme on a procédé par équivalence on a bien LA solution

intervalle quelconque de È, une application f de I dans È ou  sera dite localement intégrable sur I si sa restriction à tout intervalle fermé et borné contenu dans I est intégrable au sens de Riemann. Il suffit, par exemple, que f soit continue sur I, ou continue par morceaux, et c'est ce qui arrivera pratiquement toujours dans les exemples considérés. Définition 2 Soit f une fonction localement intégrable sur [a , b[ , où a ‘ È mais b peut-être +& (resp. ]a , b] où a peut être -&). On dit que l'intégrale

Lebesgue et Bernhard Riemann On les confond parfois 1 Table des matières I Chapitre 12 : Calcul Intégral I.A Intégrale d’une fonction continue positive . . . . . . . . . . . I.A.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.B Intégrale d’une fonction continue négative . . . . . . . . . . . I.B.1 Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque . I.B.2 Cas d’une fonction en escalier . . . . . . . . . . . . . . I.C Propriétés de l’intégrale . . . . . . . . . . . . .