Matrice symétrique

ANNEE) PLAN I : Généralités 1) Equation différentielle du premier ordre 2) Solution maximale 3) Théorème de Cauchy–Lipschitz 4) Exemples II : Systèmes d'équations linéaires 1) Définition 2) Structure des solutions de l'équation homogène 3) Cas des matrices diagonales ou triangulaires 4) Méthode de variation des constantes 5) Systèmes non linéaires III : Equations différentielles du second ordre : 1) Equations linéaires à coefficients constants 2) Equations linéaires à coefficients non constants Annexe

et qui les a modélisés comme des ressorts linéaires unidimensionnels (les membrures étaient supposées rigides, et les articulations passives parfaites). Ces hypothèses ont permis de réduire l’analyse de la rigidité d’un mécanisme à l’analyse de sa matrice jacobienne. Une évolution de ce modèle, tenant compte des flexibilités dans les membrures a été présentée dans [10] en utilisant des corps rigides et des flexibilités par des ressorts en torsion ou en flexion. Généralement, cette modélisation fournit

terme général tende vers 0. En d’autres termes, si le terme général ne tend pas vers 0, alors la série ne converge pas, mais si le terme général tend vers 0, la série peut ne pas converger. (§ 6.2) Pour qu’une matrice soit diagonalisable, il est suffisant, mais pas nécessaire, qu’elle soit symétrique. À noter le lien avec le vocabulaire des ensembles. Avec A, B inclus dans l’ensemble de référence E, si on a A = {x|P (x)} ; B = {x | Q (x)}, alors A ∪ B = {x | P (x) ou Q (x)} ; A ∩ B = {x|P (x) et Q (x)}

est neutre e * e' = e' car e est neutre donc e = e'. e) Elément symétrique : Soit E muni d'une loi *, et d'un élément neutre e. On appelle symétrique d'un élément x un élément x' tel que : x * x' = x' * x = e EXEMPLES : Le symétrique de x pour + est –x (appelé opposé de x). 1 Le symétrique de x non nul pour × est (appelé inverse de x) x Le symétrique de f bijective pour o est f–1 (appelé réciproque) Il n'y a en général pas de symétrique pour ∩ et ∪. – et /, n'ayant aucune propriété particulière, apparaissent

l’aspect le plus déstabilisant de tout : parfaitement symétrique, d’une beauté inhumaine, il créait chez Smith un malaise qu’il n’arrivait pas à définir. Quelque chose de primitif lui criait de fuir, de ne plus contempler cette image de perfection. Il chassa cette idée, se concentrant sur la tâche à accomplir. ‘’Quel est votre nom? commença Smith -Mu, répondit la silhouette -Quel est votre rôle? -Assistance en recherche, élaboration de matrice complexe et théorie informatique. -Pourquoi ne remplissez

entière ; définition de exp (z) ou (ez), cos (z), sin (z) pour (z) complexe ; exponentielle d’une somme. d) Séries de Fourier 4. équations différentieLLes a) Systèmes linéaires d’ordre 1 à cœfficients constants. Étude du système X’ = AX, où A est une matrice diagonalisable à éléments réels ou complexes. Résolution du problème de Cauchy. b) Équations linéaires scalaires d’ordre 2. Équations du type : x’’ + a (t). x’ + b (t). x = c (t), où a, b, c sont continues sur un intervalle I à valeurs réelles ou

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Matrices, vecteurs, tableaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Quelques exemples élémentaires de graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Chapitre 2  Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 1 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de contraintes . . . . . . . . . . . . . . . 10 Exercices et problèmes 10.1 Rappels mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notations indicielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres et vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Déformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Étude de déformations élémentaires . .

Source : Gonzalez and Woods. Digital Image Processing. Prentice-Hall, 2002. 26 Laplacien par convolution  Plusieurs approximations discrètes du Laplacien existent [ ] 0 1 0 1 −4 1 0 1 0   ou [ ] 1 1 1 1 −8 1 1 1 1 Une seule matrice de convolution Symétrique en rotation CVIPTools : Analysis>Edge/Line Detection>Laplacian 27 Comparaison Gradient / Laplacien Gradient Laplacien 29 Quel filtre choisir pour les contours ?   Aucun opérateur n'est parfait pour détecter les contours En

entretiennent dans le temps et dans l’espace. L’environnement macro économique et macro institutionnel deviennent facteurs explicatifs. Chapitre 1  Remise en cause du modèle de CPP :: ---------- matrice de STACKELBERG. A travers la matrice de Stackelberg, on constate que la concurrence imparfaite devient la règle et donne lieu à des situations diverses, évolutives, changeantes. Alors que la CPP devient l’exception. La théorie du CPP s’appuie sur des données nouvelles