Quartile

12-004-X > Page principale > Mesures de dispersion > Étendue et quartiles Contenu archivé L’information dont il est indiqué qu’elle est archivée est fournie à des fins de référence, de recherche ou de tenue de documents. Elle n’est pas assujettie aux normes Web du gouvernement du Canada et elle n’a pas été modifiée ou mise à jour depuis son archivage. Pour obtenir cette information dans un autre format, veuillez communiquer avec nous. Quartiles Écart interquartile Écart semi-interquartile Étendue L'étendue

Programmer le calcul de la médiane et des quartiles Fiche professeur 2e Auteurs : Pierre Lapôtre, Emmanuel Ostenne et Martijn van Brugghe But de l’activité : Les tableurs, calculatrices et logiciels de calcul employés au lycée contiennent des fonctions pré-programmées qui calculent les premier et troisième quartiles d’une série statistique. Ces fonctions sont basées sur des définitions de Q1 et Q3 différentes des définitions des programmes français d’enseignement. Elles nous donnent donc des

d’abord, la notion de quartile. On appelle premier quartile, que l’on note des valeurs de la série ont une valeur inférieure ou des valeurs des valeurs de la série ont une valeur supérieure ou égale à et au moins des valeurs de la . On appelle deuxième quartile ou médiane tout réel tel qu’au moins de la série ont une valeur inférieure ou égale à série ont une valeur supérieure ou égale à note égale à , tout réel tel qu’au moins et au moins ou égale à . On appelle troisième quartile, que l’on des

INTRODUCTION Avec l’étude des paramètres de position (les valeurs centrales) et des paramètres de dispersion, c’est une nouvelle phase dans l’exploration des distributions statistiques. • Paramètres de position : ! Moyenne ! Mode ! Quantiles (médiane, quartiles, déciles, centiles) Paramètres de dispersion : ! Ecart type ! Ecarts interquantiles ! Etendue • QUEL EST L’INTERET DE CES VALEURS ? Les paramètres de position (ou valeurs centrales) sont des valeurs numériques qui « résument » une série statistique

STATISTIQUES Médiane, quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes Dans ce chapitre, on suppose qu'on dispose d'une série ordonnée: les valeurs ont été rangées dans l'ordre croissant, de la plus petite à la plus grande. Médiane La médiane sépare une série statistique en deux groupes de même effectif, l'un contient les valeurs les plus petites et l'autre les valeurs les plus grandes. Comment déterminer la médiane d'une série de N valeurs si N est pair: - on vérifie que les valeurs sont rangées

variable parmi celles dont l’effectif cumulé est supérieur ou égal à np, c-à-d parmi celles dont la fréquence relative cumulée est supérieure ou égale à p. * Quantiles: * la médiane (p=1/2) * Les quartiles * 1er quartile (p=1/4) * 2ème quartile = médiane (p=1/2) * 3éme quartile (p=3/4) * Les déciles (p=1/10, p=2/10, ..., p=9/10) Le quantile qp d’ordre p d’une série statistique univariée constituée de n observations d’une variable quantitative (ou qualitative ordinale) et

est une valeur M du caractère qui partage la population ordonnée en deux sous-ensembles de même effectif. 2.1. Caractéristiques de position non centrale : les quartiles Définition 4 : Les quartiles sont les trois valeurs du caractère qui partagent les valeurs ordonnées du caractère en quatre sous-ensembles de même effectif. Le premier quartile, noté Q1, est la plus petite valeur de la série statistique telle qu’au moins 25 % des valeurs de celle-ci lui sont inférieures ou égales ; le deuxième est la

HOMMES Type Nom Opération Résultat Interprétation L’âge le plus fréquent est de 41 ans. Moyenne arithmétique POSITION Mode L’âge moyen est de Médiane 50% des hommes ont un âge inférieur à ans. ans. 1er quartile 3e quartile Étendue 40 L’étude s’étend sur ans. DISPERSION Intervalle interquartile Allégé de 25% des plus grandes et 25% des plus petites, il contient 50% des individus observés. Écart-type Les valeurs moyenne de Coefficient

|20940,0 | |1er quartile |18567,0 | |3ème quartile |25365,0 | Interprétation : • Puisque la moyenne est différente de la médiane on peut affirmer qu’il existe une asymétrie dans cette distribution. • Le 1er et le 3ème quartile servent au traçage du diagramme en boite (box-plot)

Kolmogorov-Smirnov 5 Test de l’esp´rance e 6 Estimation du quartile et intervalle de confiance 7 Simulation de 1000 ´chantillons e 8 1 Statistiques descriptives Les statistiques descriptives de notre ´chantillon nous indiquent que : e – – – – – – – Le minimum de notre ´chantillon vaut : 0,00224 e Le 1er quartile vaut : 2,97454 La m´diane vaut : 7,00877 e La moyenne vaut : 10,44749 Le 3eme quartile vaut : 13,85089 Le maximum vaut : 70,28145 La variance descriptive