Décile

Calcul de l’étendue L’étendue (différence entre la valeur maximale que peut prendre la variable et la valeur minimale) est de 15. e) Calcul de l’écart-type [pic]= [pic]= [pic] = 2,7193 heures f) Calcul du premier décile Classe du 1er décile : [3 6[ ( [pic] = 5 heures Interprétation : 10% des jours d’été ont une durée d’ensoleillement inférieure ou égale à 5 heures. g) La variance Pour calculer la variance, il suffit de calculer le carré de l’écart-type

de D7 20299 23850 22498 ces derniers ont alors pu se constituer un D8 23425 28769 26788 patrimoine modeste D9 29436 38832 35513 en devenant propriéD9/D1 2,6 3,1 2,9 taires à moindre frais * En 2004, en euros. de leur habitation • Lecture : chaque décile correspond à une valeur qui partage l’effectif en 10 groupes principale. Les inégaégaux ; ils sont classés par ordre croissant. Par exemple, en 2004, 10 % des lités de revenu et de salariés à temps complet du secteur privé et semi-public gagnent un

indicateurs permettant de repérer les inégalités sont très nombreux, puisque les inégalités sont de diverses natures. Voici quelques exemples: pour mesurer les inégalités de revenu ou de patrimoine, on peut utiliser les regroupements de population en décile de revenu et calculer un rapport interdécile. On peut aussi choisir d'observer une représentation graphique particulière comme la courbe de Lorenz, liant les effectifs cumulés en % de la population et des revenus. Pour mesurer les inégalités

de vie : alors que les salaires apportent deux tiers du revenu initial pour les ménages situés un peu au-dessus de la médiane (7e, 8e, et 9e déciles), ils n’en représentent plus que la moitié pour les ménages des deux déciles extrêmes (graphique 1). Dans le premier décile, les indemnités de chômage se substituent en partie aux salaires. Dans le dernier décile, les salaires cèdent la place aux bénéfices des travailleurs indépendants et des professions libérales ; leur part s’accroît jusqu’à atteindre

pauvres", Paris, PUF, 1998, 1ère publication en 1907.cité par S. Paugam Document 4 : Répartition des salaires mensuel en France en 2004 (INSEE, 2006) Décile 1er décile (D1) Ensemble 1060 2ème décile (D2) 3ème décile (D3) 4ème décile (D4) 1185 1295 1415 Médiane (D5) 6ème décile (D6) 7ème décile (D7) 8ème décile (D8) 9ème décile (D9) Rapport interdécile (D9/D1)* 1553 1724 1952 2319 3078 2,9 Document 5: Nombre et taux de personnes vivant sous le seuil de pauvreté selon le type

Avec l’étude des paramètres de position (les valeurs centrales) et des paramètres de dispersion, c’est une nouvelle phase dans l’exploration des distributions statistiques. • Paramètres de position : ! Moyenne ! Mode ! Quantiles (médiane, quartiles, déciles, centiles) Paramètres de dispersion : ! Ecart type ! Ecarts interquantiles ! Etendue • QUEL EST L’INTERET DE CES VALEURS ? Les paramètres de position (ou valeurs centrales) sont des valeurs numériques qui « résument » une série statistique

STATISTIQUES Médiane, quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes Dans ce chapitre, on suppose qu'on dispose d'une série ordonnée: les valeurs ont été rangées dans l'ordre croissant, de la plus petite à la plus grande. Médiane La médiane sépare une série statistique en deux groupes de même effectif, l'un contient les valeurs les plus petites et l'autre les valeurs les plus grandes. Comment déterminer la médiane d'une série de N valeurs si N est pair: - on vérifie que les valeurs sont rangées

la série est très regroupée autour de son "centre" ou non). Nous étudierons cette année les indicateurs statistiques suivants : Indicateurs de position : Indicateurs de dispersion : mode, classe modale étendue médiane, classe médiane quartiles, déciles écart interquartile moyenne écart type II) DIAGRAMMES A BATONS OU HISTOGRAMMES 1) Quelles différences voyez-vous entre les deux graphiques ci-dessous ? Dans le diagramme à bâtons, l'axe des abscisses n'est pas gradué et la largeur des bâtons

on voit tout de suite que la médiane est proche de 25, mais l'histogramme n°E à lui aussi une médiane autour de 25. Il y a deux populations avec une médiane valant 25 et en comparant les deux, on voit que l'histogramme n°E ne peut pas avoir le 1er décile valant 10, il ne peut pas correspondre à la population 1. On en déduit donc que la population 1 appartient à l'histogramme n°C. - L'histogramme n°D correspond à la population 5. Le caractère de cet histogramme n'est pas tout à fait équilibré

décroissante-> valeur centrale - Les déciles et les quartiles . Les déciles sont les valeurs du caractère qui partagent l’effectif total en 10 partie égales. D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 |____|____|____|____|____|____|____|____|____|____| 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Ainsi, le 1er décile de revenu (D1) est le revenu tel qu’un dixièmes des salariés gagne moins et neuf dixièmes gagnent plus; à l’opposé, le neuvième décile de revenu (D9) est le revenu