1ESLesson2
2190 mots
9 pages
Leçon 2Les probabilités
Le champ d’application des probabilités est très large. Sciences et économie les utilisent beaucoup. En 1reES, il s’agit de prendre contact avec le vocabulaire et les techniques de base car le principal du cours se fait en Terminale où nous reprenons tout généralement de A à Z.
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Première ES
Fiche Leçon 2
Les probabilités
Exercice 1
Dans un sac contenant 3 boules rouges et 2 boules noires, on tire 2 boules l’une après l’autre sans remettre la boule tirée dans le sac.
Déterminer le nombre total de tirages possibles
Soit A : « tirer deux rouges » et B : « tirer au moins une rouge ».
Calculer P(A) et P(B)
C : « tirer deux boules de la même couleur » et D : « faire un tirage bicolore ». Calculer P(C) et P(D).
Exercice 2
On peut aborder un jeu truqué, l’exemple le plus classique est le dé pipé.
Supposons un dé où la face 1 a été lestée de façon à faire sortir plus souvent la face 6. On a
P(« 6 ») = 0,8 et P(«1») = 0,02. On considère que les autres faces sont équiprobables.
Calculer la probabilité d’avoir un nombre pair.
Exercice 3
Soit une course de chevaux à 15 partants, chercher le nombre total de tiercés possibles, le nombre total de quartés et de quintés.
Exercice 4
(Notion de variable aléatoire)
On considère une loterie à la foire avec 30 billets dont 5 billets gagnent 15 € et 2 billets gagnent 50 €, le reste étant des billets perdants.
On tire deux billets simultanément.
a) Donner les diverses valeurs possibles de la variable aléatoire X décrivant tous les gains possibles.(On ne tiendra pas compte de la mise, prix d’achats des deux billets)
b) Donner la loi de probabilité de X.
c) Calculer l’espérance mathématique de X. A quel prix doit-on mettre le billet pour que cette loterie soit équitable.
Correction
Exercice 1
La première chose est de donner l’univers, ce n’est pas le sac mais l’action faîte dans le sac pour cet exercice.
E = {(x ; y) x et y étant deux boules différentes du sac}.Attention,l’ordre