Coefficient d une droite

Pages: 2 (252 mots) Publié le: 2 janvier 2012
mmenCette math-fiche a pour objet de d'expliquer la façon la plus simple de déterminer l'équation réduite d'une droite de laforme y=mx+p en connaissant les coordonnées de deux points de cette droite.La méthode est assortie d'un exemple et propose unedémonstration mais n'explique ce qu'est une équation de droite.Pour déterminer l'équation réduite d'une droite passant pardeux points A et B dont on connait les coordonnées respectives A(xA : yA) et B(xB : yB), avec xA≠xB, il faut simplement chercherà calculer les valeurs de m et de p dans l'équation réduite de la forme y=mx+pLa valeur de m - le coefficient directeur - estdonnée par l'application de la formule :\mathbf{m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}Pour déterminer p - l'ordonnée à l'origine - ilsuffit de résoudre l'équation d'inconnue p:\mathbf{y_A=mx_A+p} (donc p=y_A-mx_A)Remarque :Dans le cas où xA=xB, l'équation de ladroite sera simplement x=xA

Exemple :Les points A et B ont pour coordonnées A(-1;3) et B(2;-3). Déterminer l'équationréduite de la droite (AB).La droite (AB) a pour équation : y=mx+pCalcul de m :m=\frac{-3-3}{2-(-1)}=\frac{-6}{3}=-2Calcul de p :pest solution de l'équation y_A=mx_A+p soit en remplaçant yA, m, et xA3=-1×(-2)+pp=3-2p=1(AB) a donc pour équation y=-2x+1
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