Biologie des populations-BX-L3 CBRégulation avec délais
• Changement de densité de la population provoque rarement une réponse instantanée Taux de croissance au temps t dépend de l’effectif dans le passé, T unités de temps auparavant (donc au temps t - T)
!!!
!" = !! . 1−
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• Ce qui ce formalise de la façon suivante :
• Système de dynamique démographique caractérisé par 2 paramètres principaux : o T : le temps de retard, le délai de réponse o TR = 1/r0 le taux de réponse caractéristique …afficher plus de contenu…

N2 / K1 (exemple espèce 1) α1 mesure l’effet de compétition de l’espèce 2 sur l’espèce 1
Þ revient à convertir le nombre d’individus de l’espèce 2 en un surplus d’individus de l’espèce 1
Exemple : si 5 individus de l’espèce 2 ó 1 individu de l’espèce 1 alors l’effet de la compétition intra et interspécifique = (N1 + 1/5 . N2) / K1
Si α < 1 ó compét. intraspécifique. > compét. Interspécifique
Inversement si α > 1
Université du Havre L3 SV – Semestre 6• Système constitué par les 2 espèces à l’équilibre pour : dN1 = 0 dt dN2 = 0 dt Les deux équations seront nulles pour :
K1 – N1 – a1N2 = …afficher plus de contenu…

Proie
Prédateur
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temps
Figure 3.58 Représentation graphique des cycles de population d'une proie et d'un prédateur hypothétiques construits à partir des équations de Lokta et Volterra.
(D'après Krebs, in Whittaker, op. cit.. p. 31.)
On peut déduire des équations de Lotka et Volterra et de leurs courbes représentatives un ensemble de lois.
Loi du cycle périodique
Les fluctuations des deux espèces dans le temps sont périodiques et de périodes :
T =
Cette période ne dépend donc que des taux intrinsèques d'accroissement des populations considérées. Les oscillations du prédateur et de la proie sont décalées d'un quart de