Chap21
742 mots
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Chapitre 21Statistiques : Échantillonnage
I
Fluctuations d’échantillonnage
Définition Un échantillon
Lorsqu’on répète n fois, de façon indépendante, une même expérience aléatoire on obtient un échantillon de taille n.
Exemples :
On a obtenu avec un programme de la calculatrice des échantillons de taille 10, 100 et 1000 du lancer de dé pour découvrir la fréquence d’apparition de la face 5.
En TP informatique, avec un tableur, on a obtenu des échantillons de taille 10 000 et chaque appui de la touche F9 donnait un nouvel échantillon pour une pièce et un dé.
Dans la suite, on utilisera l’exercice suivant comme exemple :
Exercice : Livre : 43 page 338
Avec la calculatrice, créer des échantillons de taille 100 et les regrouper pour la suite.
Définition Fluctuation d’échantillonnage
Lorsqu’on observe plusieurs échantillons de même taille, on constate que la fréquence observée varie : c’est la fluctuation d’échantillonnage.
On l’observe sur un graphique où l’on représente tous les échantillons de même taille.
Exercice : Dans une usine de fabrication, un produit ne peut présenter que
2 défauts : Le défaut A avec la fréquence de 0,01 et le défaut B avec la fréquence de 0,025. Le fabricant prétend que moins de 4 % de ses produits présentent un défaut de fabrication.
Réaliser des échantillons de la production pour vérifier son affirmation !
Avec notre exemple :
Exercice : Livre : 43 page 338
Observer avec les échantillons obtenus sur un graphique pleine page.
Prendre le relai avec un tableur pour observer le graphique fluctuer lorsqu’on appuie sur la touche F9.
• On a regroupé tous les échantillons de même taille dans un tableau,
• On les a représenté sur un graphique type nuage de points,
◦ On représente maintenant sur le même graphique la proportion p attendue et une bande autour de p qui regroupe tous les échantillons,
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CHAPITRE 21. STATISTIQUES : ÉCHANTILLONNAGE
◦ On recherche ensuite une bande centrée autour de p, contenant au moins 95 % des points.