Cours proportionnalité
3455 mots
14 pages
Proportionnalité | |Définitions:
Suites de nombres: Une suite de nombres est un ensemble de nombres entiers ou non, relatifs ou non. Le rang qu'occupe un nombre dans une suite est important.
Exemple:
(2; -5; 4.5; 1/3; -1.02) est différente de (2; -5; 1/3 4.5; -1.02) parce que deux nombres ont échangé leur place.
Suites proportionnelles: Les suites de nombres A et B sont proportionnelles lorsque tout nombre de l'une est obtenu en multipliant le nombre de même rang de l'autre, par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple:
A=(9;5;-1;6) et B=(27;15;-3;18) sont proportionnelles . Tout nombre de B est obtenu en multipliant un nombre de A par 3. Le coefficient de proportionnalité de A vers B est donc 3. Nous obtenons les nombres de A en multipliant les nombres de B par 1/3. Le coefficient de proportionnalité de B vers A est donc 1/3.
Remarque:
- Les nombres, dans la suite, sont séparés par des points-virgules (;). Ce qui prévient les erreurs en cas d'utilisation de nombres à virgule. - Ces deux coefficients sont inverses l'un de l'autre (le nombre non nul x a pour inverse 1/x: le produit x fois1/x est égal à 1. Zéro n'a pas d'inverse). Par conséquent: l'inverse de 3 est 1/3 et 9*3=27 et 27*1/3=9 (nous avons fait un "aller-retour"). Vous retiendrez que:
Si k est le coefficient de proportionnalité de A vers B
Alors le coefficient de proportionnalité de B vers A est 1/k, inverse de k.
Représentation:
Deux suites proportionnelles sont souvent représentées par des tableaux horizontaux ou verticaux ainsi que dans un repère du plan: Horizontal | Vertical | Repère du plan | A | 9 | 5 | -1 | 6 | B | 27 | 15 | -3 | 18 | | A | B | 9 | 27 | 5 | 15 | -1 | -3 | 6 | 18 | | |
Propriétés: Nous pouvons changer un nombre de place dans l'une des suites proportionnelles à condition de changer de la même façon la place des nombres correspondants dans les autres suites.
Proportionnalité des sommes:
Si A