3ème année techniques 2010/2011

Physique – Chimie

Série d’exercices
(Dynamique de rotation – Composé organique)

Exercice n° 1 :

Un mobile M est en mouvement circulaire à une vitesse de valeur v = 1,256 m.s-1 = (0,4 π) m.s-1, sur une trajectoire de rayon R = 0,4 m. 1) Déterminer : a. La vitesse angulaire α’ du mobile M. b. La valeur de son accélération a. c. La période et la fréquence de son mouvement. 2) Sachant que le mobile se déplace dans le sens positif et qu’à l’instant 1 t0 = 0 s, il a déjà effectué de tour, 8 a. Déterminer la loi horaire de son mouvement. b. Calculer le nombre de tours effectués par le mobile entre les instants t0 = 0 s et t1 = 3 s. c. Donner les caractéristiques des vecteurs vitesse et accélération du mobile à la date t1 et les représenter en utilisant l’échelle suivantes : 0,4 π m.s-1 → 1 cm et 4 m.s-2 → 1 cm.

Exercice n° 2 :
Un dispositif est constitué d’un cylindre homogène de rayon R, pouvant tourner autour de son axe (Δ). Une tige homogène AB de longueur 2l, de milieu O est fixée sur le diamètre du cylindre comme l’indique la figure ci-contre. On notera J0 le moment d’inertie du système (S) cylindretige par rapport à (Δ) et l’on négligera les frottements. On donne R = 2,5 cm et l = 20 cm. 1) Un fil de masse négligeable, enroule sur le cylindre, est fixé par une de ses extrémités au cylindre et supporte à son extrémité un corps (C) de masse M = 0,2 kg. a. Donner l’expression de l’accélération de (C) en fonction de M, R, g et J0. b. Le système (S) étant lâché sans vitesse initiale à la date t = 0 s. Le corps (C) parcourt 0,2 m en une durée t = 0,6 s. Vérifier que J0 = 10-3 kg.m2. 2) On fixe sur la tige AB, symétriquement par rapport à O, deux solides C et D, ayant chacune une masse m = 100 g, qui seront supposés ponctuels. Voir figure ci-contre. a. Exprimer la nouvelle accélération a’ de (C) en fonction de J0, M, m, x = OC = OD, R et g . b. Calculer a’ pour x = l = 0,2 m.

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