Devoir maison n°5
Exercice 1 : (4 points)
On considère les nombres :

A=

B=

En précisant les différentes étapes des calculs :
1) Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
2) Calculer B et donner le résultat en notation scientifique.

Exercice 2 : (4 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Entourer, sur cette feuille, la bonne réponse.
N°

Question

1

4 103 est égale à
5 102

2

Pour x = –2, l’expression 5x² + 2x – 3 est égale à

3
4

Réponse A

Réponse B

0,0000008

x(x + 1)

(x + 1)2

3x2 + 25

9x2 + 25

9x2 + 30x + 25

17

2x - 3

Exercice 3 : (6 points)
ABCD est un carré dont le côté mesure 2x – 3 et le rectangle AFED a une largeur qui mesure
, où x désigne un nombre supérieur ou égal à 4.

0,8

8

–27
(x + l)(x – 2)

13

Quelle est l'expression qui est égale à 10 si on choisit la valeur x = 4 ?
Quelle est l'expression développée de (3x + 5)2 ?

Réponse C

A

B
F

1) Montrer que l’aire du rectangle BCEF s’exprime par la formule :
2) Développer et réduire A.
3) Factoriser A.
4) Calculer l’aire du rectangle BCEF pour
.

E
D

C x+1 Exercice 4 : (6 points)
Des bateaux participent à une régate. Ils doivent suivre le parcours suivant (en gras et fléché sur la figure) :

On donne : - FM = 10 km
Départ = D
- DF = 6 km
- MA = 2DM
= 90°
- F (DG) et M  (DA)
- les droites (FM) et (AG) sont parallèles. F
1) Calculer DM.
2) Calculer FG.
3) Calculer AG.
4) En déduire la longueur de la régate.

G

M

A = Arrivée