Devoir de mathématiques no 8 - 1èreES
29 avril 2013 - 1h
Exercice 1 (6 points)
Dans un salon de coiffure pour femmes, le coloriste propose aux clientes qui viennent pour une coupe, deux prestations supplémentaires :
– une coloration naturelle à base de plantes qu’il appelle � couleur-soin �,
– des mèches blondes pour donner du relief à la chevelure, qu’il appelle � effet coup de soleil �.
Ce coloriste a fait le bilan suivant sur ces prestations :
– 40 % des clientes demandent une � couleur-soin �.
– parmi celles qui n’en veulent pas, 30 % des clientes demandent un � effet coup de soleil �.
– de plus, 24 % des clientes demandent les deux à la fois.
On considère une de ces clientes.
On notera C l’événement � la cliente souhaite une ”couleur-soin” �.
On notera M l’événement � la cliente souhaite un ”effet coup de soleil” �.
1. Compléter le tableau suivant en pourcentages :
C C Total
M
M …afficher plus de contenu…

Donner la probabilité que la cliente ne souhaite ni une � couleur-soin �, ni un � effet coup de soleil �.
3. Vérifier que la probabilité de l’événement M est égale à 0,42.
4. Une � couleur-soin � coûte 35 euros et un � effet coup de soleil � coûte 40 euros.
Soit G la variable aléatoire du gain en euros du coloriste.
(a) Dresser la loi de probabilité de la variable G.
(b) Donner l’espérance de cette loi. Interpréter le nombre obtenu.
(c) Pour cette question, toute trace de recherche même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.
Combien le coloriste doit-il facturer la réalisation d’un � effet coup de soleil � pour que l’espérance de gain par client augmente de 15% ?
1Exercice 2 (8