LYCEE MATHIEU BOUKE Année Scolaire 2020-20211er DEVOIR SURVEILLE DU 1er SEMESTRE
Classe : 1ère D Durée : 3 H

Situation d’évaluationContexte : Le spécialiste des tentes

Karim est spécialisé dans la fabrication des tentes. Pour l’exposition de son dernier modèle lors d’une foire artisanale, Karim a …afficher plus de contenu…

Abib désire alors étudier ses configurations pour évaluer ses connaissances mathématiques.
Tâche : Tu vas te substituer à Abib en résolvant les trois problèmes suivants :

Problème 1 : 1. a) Justifie que le triangle MNP est rectangle en N. b) Démontre(NP)⊥(QMN) puis déduis-en la nature du triangle QNP.
c) Démontre que (QMN) ⊥ (QNP).
2. a) Démontre que (MK) ⊥ (QNP).
b) Justifie que le triangle MKL est rectangle en K.
3. a) Justifie que (QP) et (KL) sont perpendiculaires.
b) Déduis-en que les points P, N, K, L sont cocycliques (appartiennent à un même cercle)

4. On désigne …afficher plus de contenu…

b) Démontre que les vecteurs BL

; Sa

et sont non coplanaires

9. On désigne par E ; F et G les points de l’espace tels que ; et a) Détermine les triplets de coordonnées des points E ; F et G dans le repère OB; OS)

b) Démontre que les points E ; F et G déterminent un plan
Problème 3 : Karim veut vendre un nombre important de modèle de cette tente. Il décide de fixer le prix unitaire en milliers de francs de la tente en fonction du nombre de tentes que l’on veut acheter. Ainsi, le