Débuter en algorithmique
THÈME 1

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Activité 1

1
4
8
1
→ → →– .
3
3
3
3

Il y a plusieurs trajets possibles, le plus court étant :
• Avancer de 1 carreau.
• Tourner à droite.
• Avancer de 2 carreaux.
• Tourner à gauche.
• Avancer de 2 carreaux.
• Tourner à gauche.
• Avancer de 2 carreaux.
• Tourner à droite.
• Avancer de 8 carreaux.
• Tourner à gauche
• Avancer de 4 carreaux.
• Tourner à droite
• Avancer de 1 carreau.

Activité 2
–2

3

Le nombre obtenu est différent de 4, il est aussi digéré.

2 Les deux processus de digestion sont :
3
8
– 10
–2
1
→ →
→
=– .
5
5
8
8
4
1
3
–8
–5
– → →
→
.
4
4
6
3

3 À la dernière digestion, on a :
5
–2
6
8
→
→ → = 4.
3
3
2
2

À la quatrième digestion, le processus de digestion s’arrête, puisque l’on retrouve 4 le premier nombre ingéré.

Exercices
1 1. Le déroulement de l’algorithme donne :
3 → 4 → 8 → 5.
– 4 → – 3 → – 6 → –9 .
0 → 1 → 2 → – 1.
4

3. Un algorithme permettant de trouver le nombre de résultat à partir du résultat est :
Choisir un nombre.
Lui ajouter 3.
Diviser le résultat par 2.
Lui soustraire 1.
Afficher le résultat.
Mais aussi en considérant l’équation 2x – 1 = résultat.

1 S121 digère le 4 tel que 4 → 5 → 5 → 5 .

–

2. Pour un nombre x, l’algorithme se déroule de la manière suivante : x → x + 1 → 2x + 2 → 2x – 1.
Trouver un nombre donnant le résultat 0, revient ainsi à
1
résoudre 2x – 1 = 0, et ainsi x = .
2
Trouver un nombre donnant le résultat – 5, revient à résoudre 2x – 1 = – 5, soit x = – 2.

Choisir un nombre.
Lui ajouter 1.
Diviser par 2.
Afficher le résultat.

2 On place sur Ꮿ, le point B d’abscisse a, l’image de a est l’ordonnée du point B.
3 On retire T1 de son emplacement et on le place en premier. On obtient :
T1 – T2 – T5 – T6 – T4 – T7 – T3.
On déplace T3 en suivant le processus indiqué et on obtient :
T1 – T2 – T3 – T5 – T6 – T4 – T7.
Il ne reste plus qu’à déplacer T4,