BAC 2004 Réunion Exercice 1: Quelques usages des condensateurs (9pts) Calculatrice autorisée Correction © http://labolycee.org I. Génération d’impulsions: le stimulateur cardiaque pile spéciale I.1. Charge du condensateur I.1.a. Le condensateur est chargé à 99,9% au bout d'une durée égale à 5τ. r Dans cette partie du circuit τ = r.C. –7 C est faible puisque C = 470 nF soit 4,70×10 F. E et la valeur de la résistance est très faible, C donc τ est proche de 0 s. i Le condensateur se charge presque instantanément. A B I.1.b. Branchements de l'interface d'acquisition: vers YA uC
R

1 K 2

uR vers le circuit de déclenchement

SCHÉMA 1

I.1.c. En rouge, la tension uc lors de la charge du condensateur. (uC est croissante et cela très rapidement)

=τ
I.1.d. Lorsque le condensateur est complètement chargé, il n'y a plus de courant qui circule. i = 0 A. On lit sur la courbe 1: uC maximale = 5,7 V = E

I.2. Décharge du condensateur I.2.a. • signe de l'intensité i du courant lors de la décharge: i négative (signe – car flèche i et flèche uR dans le même sens) • D'après la loi d'Ohm: uR = – R.i • q = C.uC dq • i= dt • lors de la décharge d'après la loi d'additivité des tensions: uC = uR I.2.b. uC = – R.i uC + R.i = 0 dq uC + R =0 dt du uC + R.C. C = 0 dt duC 1 du 1 + .uC = 0 avec τ = R.C, on obtient finalement C + .uC = 0 dt RC dt τ I.2.c. τ = R.C u [U] D'après la loi d'Ohm: u = R.i R= donc [R] = i [I] du dt [T] Comme expliqué dans la question précédente: i = C. C soit C = i. donc [C] = [I]. dt duC [U] [U] [T] × [I]. [R.C] = [R]×[C] = [I] [U] [R.C] = [T] la constante de temps est bien homogène à une durée. I.2.d. Détermination graphique de τ. Méthode 1: Pour t = τ, la tension aux bornes du condensateur est égale à 37% de sa valeur maximale uC = 0,37×E uC = 2,1 V). On trouve τ = 0,8 s. Méthode 2 (moins précise): On trace la tangente à la courbe représentative de uC(t) en t =0 s. La tangente coupe l'asymptote horizontale uC = 0 à l'instant t = τ. On trouve τ = 0,8