Exercice

638 mots 3 pages
I.S.G.P.
Modules MQG & MPR

Année 2011/2012

SERIE d’EXERCICES
Problèmes de cheminements et d’ordonnancement

Exercice 1 Appliquer l’algorithme de Bellman à la recherche des plus courts et plus longs chemins issus du sommet s dans les réseaux suivants : R1 :
1 s 1 2 3 4 1 1 -2 4 2 1 9 3 5 4 3 3 6

1

3

5

2 7

R2 :
4 s 1 0 2 6 4 4 7 1 4

1

9

3

1

2 3

6 5 2 8

2

3

R3 : 2 s 1

2 1 -4 -1 1

1 1 4 1 0

5 1 2 5 3 6

Exercice 2 Un projet de mise en place d’un atelier se décompose en 8 taches élémentaires A, B, .., G, H. Pour chaque tache on a porté dans le tableau suivant, sa durée ainsi que les taches qui doivent être achevées pour que celle ci puisse commencer. Taches Durées (jours) Taches précédentes a) b) c) d) A 8 / B 3 / C 5 / D 5 C E 5 A, D F 3 C G 3 F, B H 8 C

Donner le graphe « potentiels-taches » de ce problème d’ordonnancement. Quelle est la durée minimale de réalisation de ce projet ? Déterminer les taches critiques ainsi que les chemins critiques. La durée de la tache E a été mal évaluée. La durée réelle est en fait de 7 jours. Cette erreur aura-t-elle nécessairement des conséquences sur la durée de réalisation totale du projet ?

Exercice 3 Une entreprise doit construire pour le compte d’une coopérative agricole une station de pompage destinée à irriguer des cultures en été. La réalisation de ce projet compte un certain nombre de taches distinctes : « Terrassements et bétonnage ; montages mécaniques et électromécaniques ; installations hydrauliques ; équipements électriques ; … » dont les durées en semaines et les contraintes sont données ci-après : Taches Durées A 10 B 3 C 10 D 6 E 6 F 8 G 8 H 12

Contraintes : - A commence au plus tôt lorsque D, G et H sont terminées. - B commence au plus tôt lorsque A est terminée. - C pas de contraintes. - D commence au plus tôt lorsque 3/5 de la durée de C s’est écoulée. - E pas de contraintes. - F commence au plus tôt 2 semaines après la fin de E et commence

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