Exercice

Pages: 3 (638 mots) Publié le: 5 juin 2012
I.S.G.P.
Modules MQG & MPR

Année 2011/2012

SERIE d’EXERCICES
Problèmes de cheminements et d’ordonnancement

Exercice 1 Appliquer l’algorithme de Bellman à la recherche des plus courts etplus longs chemins issus du sommet s dans les réseaux suivants : R1 :
1 s 1 2 3 4 1 1 -2 4 2 1 9 3 5 4 3 3 6

1

3

5

2 7

R2 :
4 s 1 0 2 6 4 4 7 1 4

1

9

3

1

2 3

6 5 2 82

3

R3 : 2 s 1

2 1 -4 -1 1

1 1 4 1 0

5 1 2 5 3 6

Exercice 2 Un projet de mise en place d’un atelier se décompose en 8 taches élémentaires A, B, .., G, H. Pour chaque tache on aporté dans le tableau suivant, sa durée ainsi que les taches qui doivent être achevées pour que celle ci puisse commencer. Taches Durées (jours) Taches précédentes a) b) c) d) A 8 / B 3 / C 5 / D 5 C E5 A, D F 3 C G 3 F, B H 8 C

Donner le graphe « potentiels-taches » de ce problème d’ordonnancement. Quelle est la durée minimale de réalisation de ce projet ? Déterminer les taches critiques ainsique les chemins critiques. La durée de la tache E a été mal évaluée. La durée réelle est en fait de 7 jours. Cette erreur aura-t-elle nécessairement des conséquences sur la durée de réalisation totaledu projet ?

Exercice 3 Une entreprise doit construire pour le compte d’une coopérative agricole une station de pompage destinée à irriguer des cultures en été. La réalisation de ce projet compteun certain nombre de taches distinctes : « Terrassements et bétonnage ; montages mécaniques et électromécaniques ; installations hydrauliques ; équipements électriques ; … » dont les durées en semaineset les contraintes sont données ci-après : Taches Durées A 10 B 3 C 10 D 6 E 6 F 8 G 8 H 12

Contraintes : - A commence au plus tôt lorsque D, G et H sont terminées. - B commence au plus tôtlorsque A est terminée. - C pas de contraintes. - D commence au plus tôt lorsque 3/5 de la durée de C s’est écoulée. - E pas de contraintes. - F commence au plus tôt 2 semaines après la fin de E et...
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