Exos stats

Pages: 34 (8257 mots) Publié le: 14 novembre 2012
Exercice 2
L’´tudiant nomm´ Cr´sus re¸oit de ses parents chaque mois 100 Euros comme argent de e e e c poche. Cr´sus, ´tant relativement d´pensier, il travaille ´galement pour gagner de l’argent. e e e e La somme d’argent gagn´e varie selon les mois : e Mois Somme d’argent Jan 100 Fev 125 Mars 100 Avril 150 Mai 175 Juin 125 Juil 150 Aˆut o 200 Sept 250 Oct 100 Nov 150 Dec 125

1. Calculezl’argent de poche re¸u sur une ann´e. c e 2. Calculez le montant total d’argent dont Cr´sus peut disposer sur une ann´e. e e 3. Sachant que Cr´sus a un GSM dont le coˆt fixe par mois est de 15 Euros, calculez la e u somme d’argent disponible pour une ann´e apr`s avoir retenu les frais de son GSM. e e

Exercice 3
Consid´rons la s´rie statistique de taille 5 :{x1 = 1; x2 = 4; x3 = 5; x4 = 3; x5 = 2}.D´terminez e e e la valeur des sommes suivantes : 1. 2. 3. x 4. 5.
5 i=1 xi ; 5 i=1 4xi ; = 1 5 xi ; i=1 5 5 i=1 (xi − x) ; 5 2 i=1 xi .

1. Les ´nonc´s sont disponibles sur le site www.ulb.ac.be/soco/statrope e e

1

Exercice 4
Trouvez la valeur minimale de n (n ≥ 1) tel que : 1− 2 3
n 5

≥ 0.95.

Exercice 5
Consid´rons l’ensemble E de R suivant : {1, 3, 15, 31, 42, 100}. On note A ={1, 15, 42}, e B = {1, 15, 100} et C = {3, 31}. 1. D´terminez les ensembles A, A ∪ B, A ∩ B et A \ B. e 2. V´rifiez que A ∪ B = A ∩ B, A ∩ B = A ∪ B et A ∪ B = (A \ B) ∪ (A ∩ B) ∪ (B \ A). e

Exercice 6
Calculez les sommes suivantes : 1. 2.
10 2 k k=1 ( 5 ) ∞ 1 k k=1 ( 5 )

et et

10 2 k k=0 ( 5 ) ; ∞ 1 k k=0 ( 5 ) .

Exercice 7
Consid´rons la s´rie de variables suivante : nombred’enfants dans une famille, couleur des e e yeux, cat´gorie socio-professionnelle, commune de naissance, niveau de scolarit´, revenu, e e poids, sexe, ˆge, langue maternelle, type de voiture, taille. a Sp´cifiez pour chacune de ces variables si elle est qualitative, quantitative, continue, e discr`te, ordinale ou nominale. e

2

Universit´ libre de Bruxelles e

Ann´e acad´mique 2012-2013 e eSTAT-S-101 Catherine Dehon

S´ances 2, 3 et 4 : Statistique descriptive d’une s´rie univari´e 1 e e e Exercice 1
Un constructeur d’automobiles a demand´ ` 150 individus de faire part de leur pr´f´rence concerea ee nant la couleur de la voiture. Les r´sultats qu’il obtient sont les suivants : e Couleurs Effectifs Blanc 43 Noir 30 Rouge 15 Bleu 32 Vert 30

1. De quel type est la variable ? 2. Donnez letableau de la distribution observ´e. e 3. Repr´sentez graphiquement la distribution de la variable. e 4. Quelles statistiques peuvent ˆtre calcul´es ? e e 5. Calculez ces statistiques.

Exercice 2
Lors d’une ´tude en psychologie sociale sur la mobilit´ g´ographique, on a interrog´ 50 personnes e e e e pour savoir si elles passaient leurs vacances ` l’´tranger. Les effectifs obtenus sont lessuivants : a e Vacances ` l’´tranger a e Effectifs Jamais 5 Parfois 19 Souvent 23 Toujours 3

1. De quel type est la variable ? 2. Donnez le tableau de la distribution observ´e (effectifs et effectifs cumul´s). e e 3. Repr´sentez graphiquement la distribution de la variable. e 4. Quelles statistiques peuvent ˆtre calcul´es ? e e 5. Calculez ces statistiques.

Exercice 3
Soit la population des´tudiants de premi`re bachelor ` l’ULB en ing´nieur de gestion. Une e e a e ´tude de la Communaut´ Fran¸aise (en charge de l’enseignement secondaire) s’int´resse ` l’ˆge e e c e a a de ces ´tudiants. Pour ce faire, on pr´l`ve un ´chantillon de taille n = 50. Les r´sultats sont les e ee e e suivants :
1. Les ´nonc´s sont disponibles sur le site www.ulb.ac.be/soco/statrope e e

1

17 18 21 17 1820 18 18 17 17

19 17 19 19 19

18 18 20 18 21

21 18 18 18 18

18 20 17 17 20

18 20 21 21 18

19 17 19 19 17

19 18 17 17 19

18 17 18 20 17

1. De quel type est la variable ? 2. Donnez le tableau de la distribution observ´e (effectifs et effectifs cumul´s). e e 3. Repr´sentez graphiquement la distribution de la variable. e 4. Quelles statistiques peuvent ˆtre calcul´es ?...
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