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Pages: 5 (1165 mots) Publié le: 13 février 2012
L’interet peut etre defini comme la remuneration d’un prêt d’argent.C’est le prix a payer par l’emprunteur au preteur,pour remunerer le service rendu par la mise a disposition d’une somme d’argent pendant une periode de temps.
Trois facteurs essentiels determinent cout de l’interet :
* La somme pretee,
* La duree du prêt
* Le taux auquel cette est pretee
Il y a deux typesd’interet :l’interet simple et l’interet compose.

Le principe de l’interet simple
L’intérêt simple se calcule toujours sur le principal. Il ne s’ajoute pas au capital pour porter lui même intérêt. L’intérêt simple est proportionnel au capital prêté ou emprunté. Il est d’autant plus élevé que le montant prêté ou emprunté est important et que l’argent est prêté ou emprunté pour longtemps. Il est versé en uneseule fois au début de l’opération, c’est à dire lors de la remise du prêt, ou à la fin de l’opération c’est à dire lors du remboursement. L’intérêt simple concerne essentiellement les opérations à court terme (inférieures à un an

* Calcul de l’intérêt

Soit :
I : le montant de l’intérêt à calcule
C : le montant du capital prêté ou emprunté;
i : le taux d’intérêt annueln : nombre de périodes de placement

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I = C i n

Un capital est dit placé à intérêt composé, lorsqu’à l’issue de chaque période de placement, les intérêts sont ajoutés au capital pour porter eux même intérêts à la période suivante au taux convenu. On parle alors d’une capitalisation des intérêts.Cette dernière opération est généralementappliquée lorsque la durée de placement dépasse un an.

intérêts composés :
On a vu lors du cours sur l’exponentielle que, au bout de n périodes de placement, le capital acquis est:
Cn = C0 (1+i)n

Remarque: d’une période à l’autre, le nouveau capital s’obtient en multipliant l’ancien capital par (1 + i).
point de vue mathématique : suite géométrique de premier terme C0 et de raison (1 + i).
Lemontant des intérêts s'exprime ainsi:
In = C0 (1+i)n – C0 = C0 [ (1+i)n – 1 ]
Valeur acquise Vn par un capital Vo placé pendant n périodes à un taux i
(1)
Valeur actuelle Vo (actualisation) d’une valeur future Vn actualisée sur n périodes à un taux i
(2)

Annuites
Valeur future Vn d’une suite d’annuités a placées au taux i pendant n périodes
(3)
Problème corollaire : montant del’annuité a pour constituer un capital Vn
De la formule ci-dessus, on peut facilement déduire a en supposant Vn connu :
(4)
Valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes de fin de période
(5)

Problème corollaire : montant de l’annuité a connaissant Vo, le taux et la durée (problème de l’annuité de remboursement de crédit).
(6)

Calcul du premier amortissement d’un emprunt
Rappel : uneannuité de remboursement (a) comprend une partie d’amortissement du capital emprunté (A) et une partie d’intérêts sur le capital.
(7)
Soit un emprunt de 100.000 F remboursable en 10 annuités à 5 %, Calculez :
1. Le montant de l’annuité constante a
2. Le montant de l’amortissement A1 compris dans la première annuité
3. Vérifiez que a – A1 (autrement dit, la part desintérêts compris dans la première annuité) est égal à 5 % du capital emprunté.

Calcul de l’annuité constante a
soit
Calcul de la part en capital de la première annuité :

Part des intérêts : soit très exactement 5 % du capital emprunté, ce qui est normal : dans la première annuité, la totalité du capital produit des intérêts pendant toute la première période.

: Les intérêts composés et lesannuités
Ce chapitre vise à apprendre aux élèves à bien calculer les intérêts composés et les anuités. Ici, il sera question de montrer aux élèves que l'intérêt composé est utilisé aux placements à long terme, c'est - à - dire à la fin de chaque période (soit 3 mois, 6 mois ou plus généralement 1 an) ; l'intérêt est additionné au capital initial et porte lui - même intérêt pour la...
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