1 Classe de seconde Mathématiques Année scolaire: 2021-2022 Fiche d’exercices :Trigonométrie
I) 1) a) Déterminer la mesure principale de
47
5

. b) Sur un cercle trigonométrique de centre O, placer le point M associé à
47
5

. c) Déduire le nombre de l’intervalle [0 ;2π] associé à M. 2) a) Placer sur le cercle trigonométrique le point M1 symétrique de M par rapport à l’axe des sinus puis déduire sa mesure principale. b) Déterminer le nombre de l’intervalle [0 ;2π] associé à M1 3) Placer sur le cercle trigonométrique le point M2 diamétralement opposé au point M puis déduire le nombre de l’intervalle [2π ; 4π] associé à M2
II) Calculer les lignes trigonométriques de chacun des arcs suivants :
32
3

,
25
6
−
, 1500o et 7500o .
III) Soit  l’arc tel que  0,  et
12
cos
13
 = − . Calculer sin , tan , cot et ( )
7
2cos sin 17
2
A


 
= − − − − 
 
IV) Soit  l’arc tel que
3
,
2
 
  
  et 23sin 1 0− = . Calculer sin , cos , tan et
13
cot
2
 
− 
 
.
V) Soit  l’arc tel que
3
,
2 2
  
 
  et tan 2 = . …afficher plus de contenu…

5) ( ) ( )
7 23 sin cos sin 7 cos 17
2 2
E x x x x
    
= + + − + −  + −  −   
   
.
2
VIII) Calculer la valeur exacte de chacune des expressions suivantes : 1) 2 2sin 10 sin 80 cos60A = + −o o o . 2) 2 2 2cos 25 cos 65 tan 45B = + −o o o . 3) 2 2sin 50 tan50 .tan 40 sin 40C = + +o o o o . 4) 2 2 2sin 24 sin sin 66 tan 20 .tan 70
2
D

= − + +o o o o .
IX) Choisir la ou les bonne(s) réponse (s) en justifiant brièvement
29
9

et
50
18

− sont associés à un même point sont associés à deux points symétriques ont même mesure principale L’équation sin cos 3x x+ = admet une seule solution n’admet pas de solution admet tout nombre comme solution
2sin a = 2cos 1a − 2
2
tan
1 tan a a+ 2
1
1 tan a+ 3 sin 2


 
+ = 
