Formulaire de maths
Auteurs: MIN 2011-2015
Création: 27.01.2015

Tables des matières
Tables des matières
Erreurs classiques
Nombres et ensembles
Opérations et tableau des signes
Hiérarchie des opérations
Fractions
Puissances et racines
Puissances
Racines
Notations
Polynômes et fractions polynomiales
Les produits remarquables
Les méthodes de factorisation
Transformation de formules
Méthodologie
Exemple
Equations paramétriques du 2ème degré

Erreurs classiques

Nombres et ensembles
ℝ= Nombres réels = Tous les nombres
ℚ= Nombres rationnels = Nombres à virgules
ℤ= Entiers relatifs = Nombres négatifs
ℕ= Entiers naturels = Nombres positifs

Opérations et tableau des signes a+b = b+a

Additions et multiplications sont commutables a∙b = b∙a a − b =/ b − a

Soustractions et divisions ne sont pas commutables

a ÷ b =/ b ÷ a a(b + c) = a ∙ b + a ∙ c
1
a

= inverse de a

−a b a
= −b
=− ab

Hiérarchie des opérations

Fractions

Distributivité

Puissances et racines
Puissances
a0 = 1

a−n = a1n

am ∙ an = am+n

(ab)n = an ∙ bn

(an)m = am∙n

an am = an−m

Racines n m

√an = am a √a ∙ b = √a ∙ √b

√a

√ b = √b
Notations

Polynômes et fractions polynomiales
Les produits remarquables
(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a − b)² = a² − 2ab + b²

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

a² − b² = (a − b)(a + b)

Les méthodes de factorisation
1 - Mise en évidence

2 - Produits remarquables

3 - Groupement

4 - Essais successifs

Transformation de formules
Méthodologie
1.
Souligner l’inconnue
2.
Débarraser l’inconnue désirée de tout ce qui gène, en respectant la hiérarchie 3.
Si l’inconnue est au dénominateur, alors supprimer le dénominateur
4.
Mettre tous les termes contenant l’inconnue à gauche, le reste à droite
5.
Isoler l’inconnue

Exemple
1.
2.
3.
4.
5.

C = 59 (F − 32) || ∙ 95
9
5 C = F − 32
9
5 C = F − 32 || ↔
F − 32 = 95 C || + 32
F = 95 C + 32

Equations paramétriques du 1er