géométrie dans l'espace

Pages: 17 (4111 mots) Publié le: 12 février 2015
3 ème Contrôle n° 7 (Sujet 1)
Exercice 1 (sur 4 points)
On donne l'expression

A ( x ) = ( 3 x - 1) + ( 3 x - 1)( x - 6 )
2

1) Développer et réduire l'expression A ( x ) .
2) Factoriser l'expression A ( x ) .
3) Calculer A ( x ) pour x = - 5
Exercice 2 (sur 4 points)
Pour une recette, on utilise le bol présenté ci-dessous. On considère qu'il a la forme d'une demi-sphère.
RAPPELS :
43

3
Volume d’une boule : V = p r

Périmètre d’un cercle : P = 2p r
1 L = 1 000 cm3
La quantité de pâte nécessite un récipient de 4 L.
Pour savoir si le bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol.
Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier.
Exercice 3 (7 points)
L’unité est le centimètre.
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
Dans ceparallélépipède, on construit la pyramide AEFGH dont la base est le rectangle EFHK et la hauteur AE.
On sectionne la pyramide AEFGH par un plan parallèle
D
C
à la base ABCD et on obtient la pyramide AIJKL
6
qui est une réduction d'échelle k de la pyramide AEFGH
1)
2)
3)
4)

Calculer le volume V de la pyramide AEFGH.
Calculer l'échelle de réduction k.
En déduire le V' de la pyramide AIJKL.
Tracer unpatron de la pyramide AIJKL.

A

B
L

2

K

I

J

6
H

G

Exercice 4 (5 points)
Le QCM ci-dessous ne comporte qu'une seule bonne réponse
par question. Entourer la bonne réponse.

E

F
9

1

2

Le volume d’un cylindre est de 6 m3.
On l’agrandit à l’échelle 4,5.
Son volume devient
Deux boites cylindriques ont des dimensions proportionnelles
et des volumes V 1 et V2 tels que V 1 = 432 dm3 et
V 2 = 16 dm3. L’échelle de réduction est de

27 m3

121,5 m3

546,75m3

1
3

1
9

1
27

1
son aire est
8

2 cm²

0,25 cm²

1 cm²

Deux carrés ont pour aires respectives 196 dm² et
16 dm².Le coefficient d’agrandissement est
Un angle a pour mesure 60° on en fait une réduction à

12,25

3,5

1,25

60°

20°

180°

Un carré a uneaire de16 cm². Après une réduction d’échelle
3
4
5

l’échelle

1
, l’angle réduit a pour mesure
3

3 ème Contrôle n° 7 (Sujet 2)
Exercice n° 1 (4 points)
On donne l'expression

A ( x ) = ( 2 x - 5 ) + ( 2 x - 5 )( x - 6 )
2

1) Développer et réduire l'expression A ( x ) .
2) Factoriser l'expression A ( x ) .
3) Calculer A ( x ) pour x = - 5
Exercice 2 (sur 4 points)
Pour unerecette, on utilise le bol présenté ci-dessous. On considère qu'il a la forme d'une demi-sphère.
RAPPELS :
4
3

3
Volume d’une boule : V = p r

Périmètre d’un cercle : P = 2p r
1 L = 1 000 cm3
La quantité de pâte nécessite un récipient de 4 L.
Pour savoir si le bol convient, James mesure le périmètre du bord
supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier.Exercice 3 (7 points)
L’unité est le centimètre.
SABC est une pyramide dont la base est le triangle ABC rectangle en B et la hauteur SA.
SAB, SAC, SBC sont des triangles rectangles.
S
On sectionne la pyramide SABC par un plan parallèle
à la base ABC et on obtient la pyramide SEFG
5 cm
qui est une réduction d'échelle k de la pyramide SABC.
G

E

1)
2)
3)
4)

Calculer le volume V de lapyramide SABC.
Calculer l'échelle de réduction k.
En déduire le V' de la pyramide SEFG.
Tracer un patron de la pyramide SEFG

15 cm
F

A

C

Exercice 4 (5 points)

6 cm

Le QCM ci-dessous ne comporte qu'une seule bonne réponse
par question. Entourer la bonne réponse.

1

2

12 cm

B

20 m3

60 m3

125 m3

1
4

1
16

1
64

1
son aire est
5

5 cm²

1 cm²0,2 cm²

Deux carrés ont pour aires respectives 200 dm² et
32 dm².Le coefficient d’agrandissement est
Un angle a pour mesure 120° on en fait une réduction à

6,25

3,5

2,5

40°

120°

60°

Le volume d’un cylindre est de 8 m3.
On l’agrandit à l’échelle 2,5.
Son volume devient
Deux boites cylindriques ont des dimensions proportionnelles
et des volumes V 1 et V 2 tels...
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