géométrie dans l'espace
Exercice 1 (sur 4 points)
On donne l'expression
A ( x ) = ( 3 x - 1) + ( 3 x - 1)( x - 6 )
2
1) Développer et réduire l'expression A ( x ) .
2) Factoriser l'expression A ( x ) .
3) Calculer A ( x ) pour x = - 5
Exercice 2 (sur 4 points)
Pour une recette, on utilise le bol présenté ci-dessous. On considère qu'il a la forme d'une demi-sphère.
RAPPELS :
4
3
3
Volume d’une boule : V = p r
Périmètre d’un cercle : P = 2p r
1 L = 1 000 cm3
La quantité de pâte nécessite un récipient de 4 L.
Pour savoir si le bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol.
Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier.
Exercice 3 (7 points)
L’unité est le centimètre.
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
Dans ce parallélépipède, on construit la pyramide AEFGH dont la base est le rectangle EFHK et la hauteur AE.
On sectionne la pyramide AEFGH par un plan parallèle
D
C à la base ABCD et on obtient la pyramide AIJKL
6
qui est une réduction d'échelle k de la pyramide AEFGH
1)
2)
3)
4)
Calculer le volume V de la pyramide AEFGH.
Calculer l'échelle de réduction k.
En déduire le V' de la pyramide AIJKL.
Tracer un patron de la pyramide AIJKL.
A
B
L
2
K
I
J
6
H
G
Exercice 4 (5 points)
Le QCM ci-dessous ne comporte qu'une seule bonne réponse par question. Entourer la bonne réponse.
E
F
9
1
2
Le volume d’un cylindre est de 6 m3.
On l’agrandit à l’échelle 4,5.
Son volume devient
Deux boites cylindriques ont des dimensions proportionnelles et des volumes V 1 et V 2 tels que V 1 = 432 dm3 et
V 2 = 16 dm3. L’échelle de réduction est de
27 m3
121,5 m3
546,75m3
1
3
1
9
1
27
1 son aire est
8
2 cm²
0,25 cm²
1 cm²
Deux carrés ont pour aires respectives 196 dm² et
16 dm².Le coefficient d’agrandissement est
Un angle a pour mesure 60° on en fait une réduction à
12,25
3,5
1,25
60°
20°
180°
Un carré a