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Informatique dépendance fonctionnelle

397 mots 2 pages
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Université Paris 1 – Panthéon Sorbonne

Dépendances Fonctionnelles Définition : soit A et B deux sous-ensembles d’attributs d’une relation R(A,B,…), on dit que
A → B (« A détermine B ») si à une valeur donnée de A correspond tout au plus une valeur de B. A toute valeur a ∈ DA, on ne peut avoir qu’une valeur unique b ∈ DB. NSS → Nom Au NSS 252 correspond toujours à M. Durand (Pierre). Propriétaire (NSS, Nom, Prénom, Adr, Tel) NSS Nom Prénom 251 252 126 327 Dupont Durand Martin Martin Jean Pierre Philippe Paul

Adr … … 15, rue A… 27, av. C…

Tel … … 012345… 019876…

Nom → NSS
Au nom Martin correspond les NSS 126 (M. Philippe Martin) et 327 (M. Paul Martin)

Propriétés
Réflexivité Augmentation Projection Additivité Transitivité Pseudo-transitivité

Définition E→E Tout ensemble d’attribut détermine A, B A lui-même (ou une partie de lui-même) Si E F alors ∀G E, G F Si E Si E Si E Si E >F,G alors E F et E G F, G G H

Exemple NV NV NV, Type NV Type Marque alors NV, Type Marque NV Type, Coul alors NV Type et NV Coul NV Type et NV Coul alors NV Type, Coul NV Type et Type Marque alors NV Marque NV NSS et NSS, DateEmp Fonction alors NV, DateEmp Fonction

F et E G alors E F et F F et F, G G alors E

H alors E, G

Type des DFs
DF Canonique DF Elémentaire (DFE) DF Directe

Définition E F est canonique si Y ne contient qu’un seul attribut E F (avec F ⊄ E) est une DFE si s’il n’existe aucun sous-ensemble de E qui détermine F (il n’existe pas G ⊂ E pour lequel G F) E F est directe s’il n’existe pas G tel que E G et G F

Exemple NV Type NSS Nom NV, Type Coul n’est pas une DFE puisque NV Coul NV NV Marque n’est pas directe puisque Type et Type Marque

Graphe de Dépendances Fonctionnelles
Moyen de visualiser les DFs. Les sommets correspondent aux attributs, les arcs correspondent aux DFE entre les attributs Voiture (NV, Type, Marque, Puiss, Coul, NSS) NV Type Marque Puiss Coul 123AB91 234CD75 541EF92 621ZE38 2CV R5 Punto Sierra GLX Citroën Renault Fiat

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