user icon

Informatique dépendance fonctionnelle

397 mots 2 pages
Montre plus
Université Paris 1 – Panthéon Sorbonne

Dépendances Fonctionnelles Définition : soit A et B deux sous-ensembles d’attributs d’une relation R(A,B,…), on dit que
A → B (« A détermine B ») si à une valeur donnée de A correspond tout au plus une valeur de B. A toute valeur a ∈ DA, on ne peut avoir qu’une valeur unique b ∈ DB. NSS → Nom Au NSS 252 correspond toujours à M. Durand (Pierre). Propriétaire (NSS, Nom, Prénom, Adr, Tel) NSS Nom Prénom 251 252 126 327 Dupont Durand Martin Martin Jean Pierre Philippe Paul

Adr … … 15, rue A… 27, av. C…

Tel … … 012345… 019876…

Nom → NSS
Au nom Martin correspond les NSS 126 (M. Philippe Martin) et 327 (M. Paul Martin)

Propriétés
Réflexivité Augmentation Projection Additivité Transitivité Pseudo-transitivité

Définition E→E Tout ensemble d’attribut détermine A, B A lui-même (ou une partie de lui-même) Si E F alors ∀G E, G F Si E Si E Si E Si E >F,G alors E F et E G F, G G H

Exemple NV NV NV, Type NV Type Marque alors NV, Type Marque NV Type, Coul alors NV Type et NV Coul NV Type et NV Coul alors NV Type, Coul NV Type et Type Marque alors NV Marque NV NSS et NSS, DateEmp Fonction alors NV, DateEmp Fonction

F et E G alors E F et F F et F, G G alors E

H alors E, G

Type des DFs
DF Canonique DF Elémentaire (DFE) DF Directe

Définition E F est canonique si Y ne contient qu’un seul attribut E F (avec F ⊄ E) est une DFE si s’il n’existe aucun sous-ensemble de E qui détermine F (il n’existe pas G ⊂ E pour lequel G F) E F est directe s’il n’existe pas G tel que E G et G F

Exemple NV Type NSS Nom NV, Type Coul n’est pas une DFE puisque NV Coul NV NV Marque n’est pas directe puisque Type et Type Marque

Graphe de Dépendances Fonctionnelles
Moyen de visualiser les DFs. Les sommets correspondent aux attributs, les arcs correspondent aux DFE entre les attributs Voiture (NV, Type, Marque, Puiss, Coul, NSS) NV Type Marque Puiss Coul 123AB91 234CD75 541EF92 621ZE38 2CV R5 Punto Sierra GLX Citroën Renault Fiat

en relation

  • La jalousie
    1152 mots | 5 pages

    Détermination de la stabilité à partir du critère de Nyquist Un système continu en boucle fermée à retour unitaire est asymptotiquement stable à la condition nécessaire et suffisante que son lieu de transfert en boucle ouverte parcouru de ω = - ∞ à ω = + ∞ entoure le point critique dans le sens trigonométrique un nombre de fois égal au nombre des pôles instables de la fonction de transfert en boucle ouverte. C'est une conséquence à peu près immédiate du théorème des résidus.….

    montre plus
  • bonjour
    342 mots | 2 pages

    a) On considère la fonction f qui à x associe le coût d’une saison pour un utilisateur ayant choisi le tarif A. Exprimer f(x) en fonction de x. b) On considère la fonction g qui à x associe le coût d’une saison pour un utilisateur ayant choisi le tarif B. Exprimer g(x) en fonction de x. 3) Sachant que Yann, adhérant au club, a dépensé au total 242 euros, combien de jours a-t-il skié ?….

    montre plus
  • Math
    977 mots | 4 pages

    la fonction f : R → R d´finie par x → f (x) := (x + 1)(x + 2) et soit g : R → R d´finie par e e √ x. Quel est le domaine de d´finition de f et de g ? D´crire la compos´e g ◦ f , sans oublier son e e e domaine de d´finition.….

    montre plus
  • Maths edhec
    1421 mots | 6 pages

    Dans cet exercice, on considère la fonction f définie comme suit : x f (0) = 1, et pour tout x non nul de ] – , 1[, f (x) = (1  x ) ln(1  x ) 1) Montrer que f est continue sur ] – , 1[. 2) a) Déterminer le développement limité de ln (1 – x) à l’ordre 2 lorsque x est au voisinage de 0. 1 b) En déduire que f est dérivable en 0, puis vérifier que f ’ (0) = .….

    montre plus
  • Acte ii scene 2 ruy blas
    369 mots | 2 pages

    Lire le domaine de définition de la fonction f. Donner l’image par f de 0 puis de − 5. Déterminer l’antécédent par f de 3. (faire la phrase du cours) Résoudre f(x)< − 2.….

    montre plus
  • Mathematique
    1617 mots | 7 pages

    Vrai ou Faux. Les courbes ci-contre représentent une fonction f dérivable sur -2, 2 en trait continu et sa fonction dérivée f’ en pointillé. a) f'0=12 b) La droite D:y= x+1 est tangente à la courbe de f au point d’abscisse 0.….

    montre plus
  • Maths
    1363 mots | 6 pages

    Une fonction f définie sur D associe à tout nombre réel x de D un unique nombre réel, noté f (x). D est appelé l’ensemble de définition de la fonction f. On note : f : D → x f (x) Et on lit : « La fonction f, définie pour x appartenant à D, qui à un nombre x associe le nombre f (x).….

    montre plus
  • Caca
    1638 mots | 7 pages

    On définit une fonction f sur I lorsque, à tout réel x de I, on associe un seul réel y noté f(x). On dit alors que y est l’image de x par f ou que x est un antécédent de y par f. Une fonction est : souvent définie par une formule (ainsi on dira « on considère la fonction définie sur ( par f(x) = 5x2 ») ; parfois par une touche de calculatrice (voir par exemple, les fonctions sin, cos et tan, ainsi que la fonction ln).….

    montre plus
  • Math
    2444 mots | 10 pages

    – Le nombre Le nombre dérivé de f en a est noté f (a). Lorsque la fonction f admet un nombre dérivé en a, on dit que f est dérivable en a. Lorsque f est dérivable en tout point d’un intervalle I inclus dans le domaine de définition de f , on dit que f est dérivable sur I. Définition : f est une fonction dérivable sur un intervalle I. La fonction dérivée de f sur I est la fonction f….

    montre plus
  • Fonction carré
    498 mots | 2 pages

    On lit les images sur la courbe (cf. ci-dessus) • Courbe quelconque : on associe les expressions données grâce à la calculatrice Lien Courbe ↔ Expression • Parabole (2nd degré) : on utilise la forme canonique si on a le sommet, on résout une équation avec un autre point de la parabole. Antécédents de b par f Équation f(x) =….

    montre plus
  • ts de 5
    1094 mots | 5 pages

    Une relation entre deux variables est dite fonctionnelle, ou tout simplement une fonction, lorsqu’à chaque valeur de la variable indépendante est associée au plus une valeur de la variable dépendante. Dans la représentation graphique d’une fonction, à chaque abscisse est associée au plus une ordonnée. Ex. : Relation C y….

    montre plus
  • Propolis
    532 mots | 3 pages

    F est une primitive de f sur I si et seulement si F est dérivable sur I et si pour tout x dans I, F '(x) = f (x). |Par exemple, si f est définie que IR par: f(x) = 2x, on remarque que la fonction F définie sur IR par F(x) = x² admet pour dérivée f.….

    montre plus
  • Abon
    538 mots | 3 pages

    ⇐⇒ 2x 0 ⇐⇒ x 0 Ainsi, d’apr`s le th´or`me pr´c´dent : f est croissante sur [0; +∞[ e e e e e De mˆme : e f ′ (x) 0 ⇐⇒ 2x 0 ⇐⇒ x 0 f est d´croissante sur ] − ∞; 0] e 1 1.2 Exemples 1 SENS DE VARIATION 2. f (x) = x3 + x − 1 f est d´finie et d´rivable sur R et : e e f ′ (x) = 3x2 + 1 > 0 f est donc croissante sur R 2 ´ 1.3 Equation de la tangente 2 EXTREMUM D’UNE FONCTION 1.3 ´ Equation de la tangente….

    montre plus
  • « La fonction royale selon un penseur politique » de Jean de Salisbury (Polycratius)
    606 mots | 3 pages

    Commentaire « La fonction royale selon un penseur politique » de Jean de Salisbury (Polycratius) Jean de Salisbury (1115 – 1180) est un philosophe et historien anglais. Il est formé en France, sous l’enseignement de Pierre Abélard, grand théologien et philosophe français. Il devient haut fonctionnaire ecclésiastique à la curie pontificale, puis secrétaire de l’archevêque de Cantorbéry. Il terminera sa carrière comme évêque de Reims jusqu’à sa mort.….

    montre plus
  • Droit
    2736 mots | 11 pages

    Si f(u) est une transf. mon. quelconque d’une fonction d’utilité u, alors f(u(x1, x2)) est une autre fonction d’utilité qui représente les mêmes préférences que la fonction u. Au point de vue graphique, une fonction d’utilité associe à chaque courbe d’indifférence une valeur tandis qu’une transformation monotone modifie ces valeurs associées aux courbes d ‘indifférences (ces valeurs augmentent lorsque les courbe s’éloignent de l’origine).….

    montre plus