L’INTÉRÊT SIMPLE

L’INTÉRÊT SIMPLE
Sommaire
L’INTÉRÊT SIMPLE............................................................................................................ - 1 I. II. III. IV. DÉFINITION ET PROPRIÉTÉS............................................................................................... - 2 OPÉRATION À COURT TERME : L’ESCOMPTE .................................................................. - 5 L’ESCOMPTE COMMERCIAL................................................................................................ - 6 L’ESCOMPTE RATIONNEL.................................................................................................... - 7 -

EFC COMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES POUR DCG UE 05, 06, 09, 10 ET 11 -1-

L’INTÉRÊT SIMPLE

I.

DÉFINITION ET PROPRIÉTÉS

On dit qu’une opération s’effectue en intérêt simple si la rétribution du service, calculée pour une période fixée, est constante quelle que soit la place de la période dans la chronologie de l’opération financière. On obtient donc

T période et I valeur l’intérêt sur la période

de

∀ la valeur de n ; C n = C n-1 + I

I

Temps

C0

C1

C2

Cn représente la valeur acquise du capital initial C0 au bout de n périodes

Cn-1

Cn

Ce qui fournit donc la formule fondamentale :

C n=C

n-1

+ I = C n-1 + i C0 = (C n-2 + i C0) + i C0 = C n-2 +2 i C0 =

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= C 0 + n i C0 Capital acquis au bout de n périodes Nombre de périodes

Capital initial ⇒ Exemple :

Taux d’intérêt une période

sur

Un capital de montant C0 = 10 000 € est placé en intérêt simple a un taux annuel de 10 %. 1. Quelle est sa valeur acquise au bout de 3 ans ?

2. Quelle est sa valeur acquise si l’on suppose la capitalisation journalière et le dépôt en date du 27 mars 2005, le retrait le 15 juillet 2005

1. C3

Le calcul est direct

= 10 000 + 3* 0,1* 10 000 = 13 000 €

On peut alors