Activités numériques : 12 points

• Exercice 1 :

On propose deux programmes de calcul :

PROGRAMME A PROGRAMME B

Choisir un nombre. Choisir un nombre. Ajouter 5. Soustraire 7. Calculer le carré du résultat obtenu. Calculer le carré du résultat obtenu.

1) On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
2) On choisit -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
3) a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
4) Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

• Exercice 2 :

Cet exercice est questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des réponses suivantes, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chaque question, entourer la bonne réponse.

1) f(x) est de la forme ax+b. La valeur de a est
3
-2
2

2) L'image de 0 par f est

1

1,5

3
3) La droite qui représente la fonction f passe par le point

A(-1;1)

B(-1;5)

C(1;-18)
4) L'antécédent de 4 par la fonction f est
-5

5) La droite qui représente la fonction f coupe l'axe des ordonnées en

D(1,5;0)

E(0;3)

F(0;2)

• Exercice 3 :
On donne :

1) Écrire A sous la forme d'une fraction irréductible.
2) Donner l'écrire scientifique de B. 3) Montrer que C est un nombre entier.

Activités géométriques : 12 points

• Exercice 1 :

1) Construire un triangle ABC tel que : AB = 7,5 cm, BC = 10 cm et AC = 12,5 cm.
2) Prouver que le triangle ABC est rectangle en B.
3) a) Construire le point F appartenant au segment [AC] tel que CF = 5 cm.
b) Construire le