Amphitrion

319 mots 2 pages

2nde B

´ Devoir Surveille no 7

16 f´vrier 2011 e

La notation tiendra compte de la pr´sentation de la copie et des calculs, ainsi que de la pr´cision e e de l’argumentation. Exercice 1. On donne les points A(−1; 3), B(1; 1), C(2; 2) et D(3; 4). 1. Calculer les coordonn´es des points E, F , G tels que e − → − − → (a) AE = 3 AB (b) C est le milieu de [AF ] − → 3 −→ − (c) AG = AD 2 2. D´montrer que les points E, F , G sont align´s. e e

Exercice 2. − − D´terminer la valeur de x pour laquelle les vecteurs →(2 ; 5) et →(x ; 3) sont colin´aires. e u v e

Exercice 3. 1 On donne les points A(−3; 5), B(2; 3), C(12; −1) et D(7; ). 2 1. D´montrer que les points A, B, C sont align´s. e e 2. Le point D appartient-il ` la droite (AB) ? Justiﬁer la r´ponse par le calcul. a e 3. Calculer les longueurs AB et BC.

Exercice 4. Dans un rep`re orthonorm´, on donne les points : A(−2; 4), B(3; 3) C(−1; 0), D(4; −1). e e 1. D´montrer que le quadrilat`re ABDC est un parall´logramme. e e e 2. Le quadrilat`re ABDC est-il aussi un losange ? e

Exercice 5. On donne les points A(0; 0), B(2; 1), C(−2; 3), E(−3; −2) F (1; 5). 1. D´terminer les coordonn´es du point D tel que ABCD soit un parall´logramme. e e e − → − − → 2. D´montrer l’´galit´ AE = F C. Que peut-on en d´duire pour le quadrilat`re AECF ? e e e e e 3. Montrer que [F E] et [BD] ont mˆme milieu. e

Barˆme : 6 – 2 – 5 – 3 – 4 e

Devoirs pour lundi 7 mars : Exercice 3 page 277

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