Cours de math´matiques e

Statistiques

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Vocabulaire

On utilise les statistiques pour d´crire un ensemble appel´ population constitu´ d’individus e e e auxquels est associ´ un caract`re. On distingue : e e – Les statistiques qualitatives : le caract`re ´tudi´ est d’ordre qualitatif et peut prendre e e e diff´rentes modalit´s. e e – Les statistiques quantitatives : le caract`re ´tudi´ est d’ordre quantitatif et peut prendre e e e diff´rentes valeurs. e Exemple 1. On ´tudie la couleur des yeux en France : e – population : la population fran¸aise. c – individus : les fran¸ais. c – caract`re : la couleur des yeux. e – modalit´s : bleu, noir, vert, marron... e Il s’agit d’une s´rie statistique qualitative. e Exemple 2. On ´tudie les notes d’un Devoir Surveill´ en classe de seconde : e e – population : la classe de seconde. – individus : les ´l`ves de la classe. ee – caract`re : la note obtenue au Devoir Surveill´. e e – valeurs : 0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ... 19,5 ; 20. Il s’agit d’une s´rie statistique quantitative. e L’effectif d’une valeur est le nombre d’individus associ´s ` cette valeur. e a La fr´quence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total. e Exemple. On consid`re les notes d’un Devoir Surveill´ en classe de seconde : e e Notes xi Effectifs ni Fr´quences fi e x1 = 5 n1 = 3 3 f1 = 24 x2 = 7 n2 = 2 2 f2 = 24 x3 = 8 n3 = 2 2 f3 = 24 x4 = 10 n4 = 2 2 f4 = 24 x5 = 11 n5 = 7 7 f5 = 24 x6 = 13 n6 = 5 5 f6 = 24 x7 = 16 n7 = 3 3 f7 = 24 Total Σni = 24 Σfi = 1

On peut regrouper les individus d’une population par classes : Exemple. On consid`re les notes du Devoir Surveill´ en classe de seconde : e e Classes Effectifs Fr´quences e [0; 5] 3 12, 5% ]5; 10] 6 25% ]10; 15] 12 50% ]15; 20] 3 12, 5% Total 24 100%

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Repr´sentations graphiques e

On utilise pour repr´senter une s´rie statistique un diagramme en barres, un diagramme en e e bˆtons ou bien un diagramme circulaire. a Exemple.