Maths statistiques

Chapitre 1 : Statistique descriptive
Distribution d’une variation statistique : présentation des données

I. Introduction
1. Quelques termes de base
Une population : ensemble des personnes ou des objets à étudier. Les éléments qui la composent sont des individus statistiques.
Un échantillon : parti choisie de la population totale (échantillon représentatif de la population).
La taille : taille de l’échantillon = n taille de la population = N
Le recensement : étude sur la totalité de la population.
Le sondage : s’applique sur un échantillon.
Taux de sondage = n/N

2. Etapes d’une enquête par questionnaire
Définition de la problématique

Définition de la population à étudier

Construction d’un échantillon

Construction et test du questionnaire

Collecte des données

Traitement et analyse des données

Rédaction d’un rapport d’étude

II. Variables statistiques
1. Définition
Une variable statistique est une caractéristique à étudier sur les individus :
Elle varie d’un individu à l’autre.
Elle prend des valeurs différentes.
Les valeurs de la variable s’appellent ses modalités.
Une variable statistique se note X.
Ses modalités se notent X1, X2, X3, …, Xn.
Exemple : Quel est votre bac ?
X = variable
X1 = S, X2 = ES, etc.

2. Différentes natures de variables statistiques
La nature d’une variable statistique dépend de ses modalités.

3. Données brutes
Les données brutes (observations) d’une variable X sont les valeurs directement observées sur les n individus de l’échantillon :
Elles constituent la liste des réponses.
Elles ne sont pas directement exploitables.
Il faut les regrouper pour pouvoir les traiter.

4. Regroupement des données
a. Cas des variables qualitatives ou quantitatives discrètes
Soit X observé sur un échantillon de taille n.
Regrouper les valeurs de X : construire un tableau d’effectifs.

Modalités de X
Effectifs
X1 n1 X2 n2 …
…
Xi