Minist`ere de l’Enseignement Sup´erieur et de la Recherche Scientifique Universit´e Ahmed Draia AdrarFacult´e des Sciences et de la Technologie D´epartement des Math´ematiques et InformatiqueME´MOIREPour l’obtention du diploˆme deMASTEREn Math´ematiques Sp´ecialit´e:Analyse Fonctionnelle et Applications Pr´esent´e parSIDIYOUSFI FatmaTh`emeMod´elisation math´ematique de transmission de la COVID-19E´value, devant le jury compos´e de:M.RAHMANE MebroukMCBUniversit´e d’AdrarPr´esidentM. BOUDAOUI AhmedMCAUniversit´e …afficher plus de contenu…

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V ' ≤ 0 Dans DAlorsx 0 = 0 est stable Si de plus on a :3. V ' < 0 dans D − {0} Alorsx 0 = 0 est asymptotiquement stableRemarque 1.5. La fonction V est appelée fonction de Lyapunov. Le théorème précédent affirme que pour montrer qu’un point d’équilibre x ∗ est stable, il suffit de trouver une fonction de Lyapunov en ce point. Par ailleurs, l’utilisation de théorème 1.4 pour montrer la stabilité asymptotique d’un système donné, nous devons déterminer une fonction V définie positive dont la