BAC BLANC DE MATHEMATIQUES EN TM1 et TM2 .
L’ordre des exercices n’a pas d’importance. La clarté de la rédaction et des raisonnements interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies. La calculatrice est autorisée.

I ( 5 points)
Un propriétaire propose à partir du 1er janvier 2000 un appartement dont le loyer annuel initial est 6 000 €. Il envisage deux types d'augmentation : 1°) Dans le premier cas, le loyer annuel augmenterait chaque année de 200 €. On désigne par Pn le montant annuel du loyer pour l'année (2000 + n). On a donc P0 = 6 000. a. Calculer Pl et P2. b. Montrer que (Pn ) est une suite arithmétique. Déterminer sa raison. c. Exprimer Pn en fonction de n. d. Quel serait le montant annuel du loyer en 2015, arrondi à l'euro près ? e. En quelle année le loyer dépassera-t-il le double du loyer initial ? f. Calculer le montant total des loyers versés de 2000 à 2015 compris.

2°) Dans le deuxième cas, le loyer annuel augmenterait de chaque année de 3 %. On désigne par Qn le montant annuel du loyer pour l'année (2000 + n). On a donc Q0 = 6 000. a. Calculer Q1 et Q2 . b. Montrer que ( Qn ) est une suite géométrique. Déterminer sa raison. c. Exprimer Qn en fonction de n. d. Quel serait le montant annuel du loyer en 2015, arrondi à l'euro près ? e. En quelle année le loyer dépassera-t-il le double du loyer initial ? f. Calculer le montant total des loyers versés de 2000 à 2015 compris.

II ( 5 points)
Pour chacune des trois questions de ce questionnaire à choix multiple (QCM), une seule des trois propositions est exacte .Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Pour chaque question, il est compté un point si la réponse est exacte, -0,5 si la réponse est fausse, zéro sinon. Aucune justification n'est demandée. 1°) Un prix T.T.C. est de 129,90 € avec une T.V.A. à 19,6 %. Le prix H.T.arrondi au centime est de : a. 155,36 €; b. 104,40 €; c. 108,61 €. 2°) Le prix d'un