Cours de Mécanique des fluides

J.ROUSSEL C.P.I.2 - Chem.I.St2 : 2005-2006

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c Jimmy Roussel

Table des matières

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Cinématique des fluides 1.1 1.2 1.3 L’état fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description d’un fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Dynamique des fluides Newtoniens 2.1 2.2 2.3 Bilan des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L’équation de Navier-Stokes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Fluides en équilibre 3.1 3.2 Fluide au repos dans un champ de pesanteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Théorèmes de Bernoulli - Applications 4.1 4.2 4.3 Écoulement parfait stationnaire incompressible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Écoulements irrotationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Bernoulli généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Écoulements visqueux 5.1 5.2 Écoulement de poiseuille. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Force de traînée sur un obstacle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4 6 Phénomènes de tension de surface 6.1 6.2

Table des matières 49 49 54 57 57 63 65 65 66 69

Notion de tension superficielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Laplace et loi de Jurin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Formulaire mathématique A.1 Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Interprétation énergétique