LYCEE DE SOUSSE

PROF : Mer Zaghouani Riadh

ANNEE SCOLAIRE : 010/011

Devoir de contrôle

DISCIPLINE :MATHEMATIQUES

n°6

DUREE : 1 HEURE

NIVEAU : 2ème année sciences

Date : 28/04/2011

EXERCICE N°1 :(3 points)
Répondre par vrai ou faux :
Affirmation
1/

Vrai ou faux

est une solution de l’équation :

2/

.

.

3/ Le point est un maximum pour la courbe d’une fonction définie sur alors pour tout
, on a
.
4/ Soit la fonction définie sur par : est une fonction impaire.

EXERCICE N°2 :(5 points)
Le plan est rapporté à un repère orthonormé fonction paire

définie sur –

1/ Compléter la courbe de

.Soit la courbe représentant une

( Annexe ).

de dont une partie est donnée ci-dessus.

2/ a) Dresser le tableau de variation de .
b) En déduire une comparaison de
3/ Donner la valeur minimale de

Mer Zaghouani Riadh

.

.

4/ Résoudre graphiquement :
5/ Déduire à partir de la courbe

et

. représentative de la fonction

définie par

EXERCICE N°3 :(4 points)
On considère la suite

définie par

et pour tout entier naturel ,

.
1/ Calculer

et

.

est- elle arithmétique ? est-elle géométrique ?

Suite au verso ⇒

LYCEE DE SOUSSE

PROF : Mer Zaghouani Riadh

Devoir de contrôle

ANNEE SCOLAIRE : 010/011

DISCIPLINE :MATHEMATIQUES

n°6

DUREE : 1 HEURE

NIVEAU : 2ème année sciences

Date : 28/04/2011

2/ On pose pour tout entier naturel ,
a) Déterminer pour que la suite premier terme.
b) Donner l’expression de puis de

où

.

soit géométrique et préciser sa raison et son en fonction de .

EXERCICE N°3 :(8 points)
Soit

un triangle isocèle de sommet .

est le projeté orthogonale de
On pose

,

sur

,

et

(annexe )
.

1/
a) Exprimer

et

en fonction de ,

b) Montrer que

et .

.

c) En déduire que

.

2/
a) En utilisant le théorème d’El Kashi, montrer que

.

b) En déduire que
.

Mer Zaghouani Riadh

c)