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311 mots
2 pages
LYCEE DE SOUSSEPROF : Mer Zaghouani Riadh
ANNEE SCOLAIRE : 010/011
Devoir de contrôle
DISCIPLINE :MATHEMATIQUES
n°6
DUREE : 1 HEURE
NIVEAU : 2ème année sciences
Date : 28/04/2011
EXERCICE N°1 :(3 points)
Répondre par vrai ou faux :
Affirmation
1/
Vrai ou faux
est une solution de l’équation :
2/
.
.
3/ Le point est un maximum pour la courbe d’une fonction définie sur alors pour tout
, on a
.
4/ Soit la fonction définie sur par : est une fonction impaire.
EXERCICE N°2 :(5 points)
Le plan est rapporté à un repère orthonormé fonction paire
définie sur –
1/ Compléter la courbe de
.Soit la courbe représentant une
( Annexe ).
de dont une partie est donnée ci-dessus.
2/ a) Dresser le tableau de variation de .
b) En déduire une comparaison de
3/ Donner la valeur minimale de
Mer Zaghouani Riadh
.
.
4/ Résoudre graphiquement :
5/ Déduire à partir de la courbe
et
. représentative de la fonction
définie par
EXERCICE N°3 :(4 points)
On considère la suite
définie par
et pour tout entier naturel ,
.
1/ Calculer
et
.
est- elle arithmétique ? est-elle géométrique ?
Suite au verso ⇒
LYCEE DE SOUSSE
PROF : Mer Zaghouani Riadh
Devoir de contrôle
ANNEE SCOLAIRE : 010/011
DISCIPLINE :MATHEMATIQUES
n°6
DUREE : 1 HEURE
NIVEAU : 2ème année sciences
Date : 28/04/2011
2/ On pose pour tout entier naturel ,
a) Déterminer pour que la suite premier terme.
b) Donner l’expression de puis de
où
.
soit géométrique et préciser sa raison et son en fonction de .
EXERCICE N°3 :(8 points)
Soit
un triangle isocèle de sommet .
est le projeté orthogonale de
On pose
,
sur
,
et
(annexe )
.
1/
a) Exprimer
et
en fonction de ,
b) Montrer que
et .
.
c) En déduire que
.
2/
a) En utilisant le théorème d’El Kashi, montrer que
.
b) En déduire que
.
Mer Zaghouani Riadh
c)