Séquence 1

Pages: 4 (892 mots) Publié le: 3 novembre 2015
Séquence 1 :

Généralités sur les fonctions et initiation aux notations mathématiques

 Etape 1 : Retour sur les ensembles de nombres et découverte de la notion d’intervalles
Activité 1 :
I ) Lesdifférents ensembles de nombres
a) L’ensemble des réels
L’ensemble de tous les nombres connus en classe de Seconde est appelé
ensemble des réels. Il se note ℝ.
Chaque nombre réel correspond à un uniquepoint sur la droite
graduée. Réciproquement, chaque point d'une droite graduée
correspond un unique réel, appelé abscisse de ce point.
Pour écrire qu'un nombre x appartient à ℝ, on note x ∈ ℝ.

b) Desréels particuliers
l’ensemble des nombres entiers positifs : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …
Les nombres entiers positifs sont appelés entiers naturels.
● ℕ est

l’ensemble des nombres entiers positifs ounégatifs :… -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …
Les nombres entiers positifs ou négatifs sont appelés entiers relatifs.
● ℤ est

● ℚ est

l’ensemble des quotients d’entiers : c'est-à-dire des nombres

Exemples :5
4

;

−3
2

;

25
10

2

𝑎
𝑏

, avec a entier et b entier non nul.

; .
3

Les quotients d’entiers sont appelés nombres rationnels.
l’ensemble des nombres décimaux: Un nombre décimal est un nombrequi n’a qu’un nombre fini
de chiffre après la virgule ou aucun chiffre après la virgule (dans ce cas, c’est un entier relatif).
● 𝔻 est

Exemples : •

−21
5

= - 4,2 est un décimal, car il n’y a qu’unchiffre après la virgule ;

• 0,125 est un décimal, car il n’y a que trois chiffres après la virgule ;
1

1

• 3 n’est pas un décimal. En effet, = 0,33333… Cette division ne s’arrête jamais.
3Exercice 1 :

Exercice 2 :

Exercice 3 :

II ) Quelques notations
a) Notion d’intervalles
Sur une droite graduée, les intervalles sont les parties de ℝ qui correspondent à un segment, à une demidroite, ou àla droite toute entière. On les note en utilisant des crochets.
Soient a et b deux réels tels que a < b.

b) Intersection et réunions
Soient I et J deux ensembles.
L'intersection de I et J, notée...
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