Séquence cm2 proportionnalité

Pages: 13 (3096 mots) Publié le: 9 mars 2011
SEQUENCE SUR LA PROPORTIONNALITE EN CM2

Connaissance ou compétences visées : utiliser un tableau ou la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité.

I Objectifs visés en termes de connaissances et de compétences :
Domaine d’activité : Organisation et gestion de données. Compétence(s) visée(s) : [BO n°3 – 19 juin 2008] Résoudre des problèmes relevant de laproportionnalité en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois). Il s’agit d’une compétence de CM 1 qui est consolidée en CM 2 Objectifs généraux : - Les élèves seront capables d’identifier des problèmes relevant de la proportionnalité, d’expliciter et comparer les différentes stratégies de résolution. - Ils seront capables de comprendre et manipuler les relations entre les nombres pourrésoudre les problèmes de proportionnalité. - Les élèves identifieront le sens de la règle de trois par le passage à l’unité dans la résolution de problèmes relevant de la proportionnalité.

II Progression envisagées :
Séance 1 : -Reconnaître des situations de proportionnalité. - Résoudre des problèmes et savoir expliquer sa démarche. Séance 2 : - Identifier différentes stratégies pour résoudre unproblème de proportionnalité - Construire un tableau à partir de données. Séance 3 : Entraînement : Utiliser un tableau dans des situations très simples de proportionnalité : utiliser la linéarité pour compléter ce tableau.

Séance 4 : - Comprendre et utiliser la règle de trois pour résoudre un problème. Séance 5 : Entraînement : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité enutilisant des procédures variées. Séance 6 : Evaluation sommative. Je tiens à rappeler que chaque consigne donnée aux élèves sera lu par un élève puis expliciter par la suite pour s’assurer que celle-ci à bien été comprise par toue la classe.

SEANCE 1
Objectif de la séance : Résoudre des problèmes et savoir expliquer sa démarche. Reconnaître une situation de proportionnalité.

Consignes –Activités des élèves : Rappel : évoquer avec les élèves le travail effectué sur les problèmes de proportionnalité en CM1. Présenter la fiche comportant 4 problèmes (annexe 1) et le déroulement de la séance (temps de recherche, mise en commun et synthèse). Consigne : Résoudre au moins 2 problèmes de la liste (+ si vous pouvez) sur votre cahier d’essai. Vous expliquerez ensuite comment vous les avez résolus.Vous avez 15 minutes. Mise en commun : un groupe explique sa démarche. L’enseignant note la procédure au tableau.

- Confronter et compléter avec les procédures des autres groupes. - Observer et dégager les éléments qui permettent de reconnaître une situation faisant appel à la proportionnalité.
Problème 1 : Si 5 gâteaux coutent 12 euros, alors 20 gâteaux coutent 4 fois plus. On multiplie lenombre de gâteaux par 4 et le prix par 4. Si 5 gâteaux coutent 12 euros, alors 25 gâteaux coutent 5 fois plus. On multiplie le nombre de gâteaux par 5 et le prix par 5.

On dit que le prix est proportionnel au nombre de gâteaux.
Problème 2 : Paul à 10 ans et René a 14 ans. Quand Paul aura 20 ans alors René aura 24 ans. Quand Paul aura 30 ans alors René aura 34 ans. On ne peut pas dire que Renéest 2 fois plus âgé que Paul car 2 X 14 = 28. On multiplie l’âge de René par 2 mais on ne peut pas multiplier l’âge de René par 2.

On ne peut pas dire que l’âge de René est proportionnel à celui de Paul.
Problème 3 : Si 3 boites coutent 2 euros alors 6 boites coutent 2 fois plus. On multiplie le nombre de boites par 2 et le prix par 2. Si 3 boites coutent 2 euros alors 9 boites coutent 3 foisplus. On multiplie le nombre de boites par 3 et le prix par 3. Si 3 boites coutent 2 euros alors 24 boites coutent 8 fois plus. On multiplie le nombre de boites par 8 et le prix par 8.

Si 3 boites coutent 2 euros alors 114 boites coutent 38 fois plus. On multiplie le nombre de boites par 38 et le prix par 38. Si 3 boites coutent 2 euros alors pour 20 euros on aura 10 fois plus de boites. On...
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