Cm2 - encadrer une fraction par un entier

Pages: 8 (1970 mots) Publié le: 12 mai 2013
CM2, Savoir encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs
Interprétation du sujet
La notion de fraction est très liée à celle du nombre décimale. Aborder les fractions afin de les nommer, d’en comprendre le sens de partage égalitaire, d’en avoir une représentation, de savoir les encadrer et de pouvoir les comparer permet à l’enfant de donner plus de sens aux nombres décimaux(nombres qui seront d’ailleurs largement présents au collège). Aussi, derrière l’objectif de savoir encadrer une fraction par deux entiers consécutifs, se jouent deux autres objectifs qui seront utiles à l’enfant dans sa scolarité et dans sa vie quotidienne (proportionnalité, monnaie, cuisine…) : établir un ordre de grandeur d’une fraction et la comparer, plus aisément, avec d’autres.
Situation de laséquence
Le travail sur les fractions et les décimaux est commencé en CM1. Ainsi, cette séquence trouve sa place, en CM2, à la fin de la période 1 (période qui permet de revoir la notion de partage inhérente aux fractions). Aussi, plus cette notion est vue tôt dans l’année, plus l’élève pourra aborder plus sereinement l’ensemble des notions liées aux nombres décimaux.
BO
Programme de 2008 :mathématiques, nombres et calcul : les nombres décimaux et les fractions : fractions simples et décimales : écriture, encadrement entre deux nombres entiers consécutifs.
S3C : compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique :
- L’élève est capable d’écrire, de nommer, de comparer et d’utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et quelquesfractions simples,
Prérequis
- Connaître la multiplication et les tables.
- Savoir trouver des multiples et des diviseurs.
- Avoir compris la notion de partage égalitaire.
- Connaître les fractions (numérateur, dénominateur)
- Connaître les signes > et <
Séquence | Objectif |
Séance 1Situation problème | Comprendre l’intérêt d’encadrerune fraction par deux nombres entiers consécutifs |
Séance 2Recherche de procédures | Utiliser des méthodes afin d’encadrer une fraction par deux nombres entiers et vérifier ses résultats. |
Séance 3 Institutionnalisation | Synthétiser ses connaissances mathématiques sur l’encadrement des fractions dans une trace écrite. |
Séance 4 (et 4 bis)Réinvestissement | Utiliser l’encadrement pardeux nombres entiers consécutifs d’une fraction pour résoudre des énoncés de problème.Réinvestir ses connaissances lors du calcul mental : - problème sur les fractions - encadrer une fraction sur ardoise |
Conclusion
Les programmes de 2008 définissent aussi l’objectif suivant : écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Comme cet objectif est très lié aunotre, il sera développé dans la séquence suivante. C’est pourquoi nous n’avons pas prévu d’évaluation sommative avant d’avoir travailler ces deux compétences. L’évaluation, ici formative, se fera tout au long de la séquence et permettra de favoriser, si besoin, les pistes de remédiation au cours de cette séquence ou de la suivante.

Fiche de Séance 1/5
Situation problème 45’
Objectif :comprendre à quoi sert d’encadrer une fraction par deux nombres entiers et vérifier ses résultats.
Matériel | PhaseDurée | Consignes | Tâches | Organisation | Remarques |
- le nombre nécessaires de pochettes de crayons (fusains, gommes, feuilles..) afin que chaque élève en ait un. | 1/15’2/15’3/15’ | « J’ai prévu de vous donner à chacun un crayon mais ils sont restés dans la réserve (ou dans laclasse voisine). Il va falloir aller les chercher. Mais avant de se déplacer et de ramener tout le stock, on va s’interroger sur le nombre de pochettes à prendre. On sait que les crayons sont rangés dans des pochettes de 6 crayons.Vous pouvez chercher la réponse avec votre voisin. »Faire venir au tableau, des élèves qui expliquent comment ils ont trouvé jusqu’à ce que toutes les procédures...
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