Second degre

Pages: 3 (747 mots) Publié le: 9 février 2013
Chap 1. Second degré
Première STI2D2

1 Résolution de l’équation du second degré
Al-Khawarizmi (783 - 850) Mathématicien, géographe, astrologue et astronome musulman perse dont les écrits,rédigés en langue arabe, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe.
gaelle.buffet@ac-montpellier.fr http://gaellebuffet.free.fr/ Page 1 sur 18 7 September 2011

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Exemple

Cas général

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Définition Soit Le nombrenôme. avec est appelé discriminant du poly-

C’est ce nombre qui va permettre de discriminer les équations
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selon le nombre desolutions.
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Théorème : Soit l’équation de discriminant o si alors l’équation et solutions réelles distinctes o si alors l’équationsolution réelle double o si alors l’équation de solution réelle.
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avec admet deux

admet une n’admet pas

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Exemples 1. L’équation tions réelles ? admet-elle des solu-

L’équation possède donc une seule solution

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2. Résoudre l’équation

.

l’équation possède donc deux solutions

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3. Déterminer l’ensemble des solutions de l’équation .

l’équation ne possède doncaucune solution réelle.

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Soit Définition

avec...
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