Montpellier

L'analyse des données à l’usage des non mathématiciens
2ème Partie: L'analyse en composantes principales
AGRO.M - INRA - Formation Permanente Janvier 2006
André Bouchier

Analyses multivariés. INRA formation permanente. Janvier 2006. L'Analyse en composantes principale

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Copyright © André Bouchier. © 2006, André Bouchier (20 Janvier 2006) Permission est accordée de copier et distribuer ce document, en partie ou en totalité, dans n'importe quelle langue, sur n'importe quel support, à condition que la notice © ci-dessus soit incluse dans toutes les copies. Permission est accordée de traduire ce document, en partie ou en totalité, dans n'importe quelle langue, à condition que la notice © ci-dessus soit incluse.

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1.Quantifier la variabilité contenue dans un tableau de données :

l On appelle inertie la quantité d’information contenue dans un tableau de données.

l Une inertie nulle signifie que tous les individus sont presque identiques.

l L’inertie du nuage sera égale à la somme des variances des j caractères.

l Si les j caractères sont centrés-réduits, l’inertie sera égale à j.

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2.Projeter sur un plan un tableau de données à j dimensions

l L’ACP est une méthode descriptive.

l Son objectif est de représenter sous forme graphique l’essentiel de l’information contenue dans un tableau de données quantitatif.

l Dans un tableau de données à j variables, les individus se trouvent dans un espace à j dimensions.

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3.La représentation graphique
Lorsqu’il n’y a que deux dimensions (largeur et longueur par exemple), il est facile de représenter les données sur un plan : Avec trois dimensions