cours sur les statistiques - seconde

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Fiche de mathématiques statistiques Statistiques

I. Vocabulaire des séries statistiques
Entreprendre une étude statistique, revient à classer des individus d'une population en fonction d'un caractère. Exemple 1 : classer les élèves d'une classe en fonction de leur note. 12 ; 16 ; 18 ; 4 ; 16 ; 12 ; 10 ; 5 ; 9 ; 13 ; 12 ; 10 ; 11 ; 11 ; 13. 4 ; 5 ; 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 16 ; 16 ; 18. Un échantillon de taille n est une partie de la population contenant n individus. Exemple 2 : lors d'une enquête d'opinion, on ne peut pas poser les questions à toutes les personnes. On va sonder un échantillon de la population, choisi de manière à ce que les résultats soient le plus fiable possible. Lorsque le caractère étudié prend des valeurs numériques, on dira qu'il est quantitatif, sinon il est qualitatif. Dans le premier exemple, le caractère étant des notes, il est quantitatif. Dans le second exemple, le caractère étant une opinion, il est qualitatif. L'effectif est le nombre d'individu ayant un caractère spécifique. Notes 4 5 9 10 11 12 13 16 18 Total : Effectifs 1 1 1 2 2 3 2 2 1 15

La fréquence est le rapport de l'effectif d'un caractère sur l'effectif total.

Notes Effectifs Fréquences

4 1

5 1

9 1

10 11 12 13 16 18 Total : 2 2 3 2 2 1 15 1

Remarque : une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1. La somme des fréquences est égale à 1.

II. Mesures de tendance centrale et de dispersion
1. Mesure de dispersion
L'étendue de la série quantitative est la différence entre le plus grand caractère et le plus petit.

2. Mesure de tendance centrale
a) Mode et classe modale On appelle mode (ou classe modale) la valeur (ou la classe) du caractère pour laquelle l'effectif est le plus grand. Exemple : le mode de la série des notes est 12. Exemple 3 : classe [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 15[ [15 ; 20] effectif 1 2 9 3

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