Méthode 1 : Déterminer l’image ou un antécédent d’un nombre par une fonction définie par un tableau
Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h. Quelle est l'image de 8 par la fonction

h ? Trouve un antécédent de − 125.
− 5,25 −3 − 125 − 1,75 3 0 7 2 12,5 5,5 3 8 20

x h(x)

− 358

La deuxième ligne du tableau donne l'image de chaque nombre de la première ligne par la fonction h. Pour trouver l'image de 8 : on cherche 8 sur la première ligne du tableau et on lit son image sur la deuxième ligne ; l'image de 8 est 20 et on écrit h(8) = 20. On peut également noter h : 8 20. Pour trouver le (ou les) antécédent(s) de − 125 : on cherche − 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le (ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de − 125 est − 3 et on écrit h(− 3) = − 125 (ou h : − 3 − 125).

Exercice « À toi de jouer »
1 La fonction

p est définie par le tableau suivant.
−3 −1 −1 0 0 1,5 1,5 4,25 2,5 8 5 0 6 −3 8 −6

x p(x)

− 10 −5

Détermine l'image de − 10 puis l'image de 2,5. Détermine le (ou les) antécédent(s) de − 3 puis de 0.

Méthode 2 : Déterminer l’image ou un antécédent d’un nombre par une fonction définie par une courbe
Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de − 1.

y

2 1 −1 1

On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (− 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de − 1 par la fonction f est environ 2 donc f(− 1) ≈ 2.

x

Exercice « À toi de jouer »
1 ? Obtiens-tu une 3 valeur exacte ? Quelle est l'image de 0 ? À quoi cela correspond-il graphiquement ? 2 Avec la courbe de la fonction précédente, quelle est l'image de

1

NOTION

DE FONCTION

- CHAPITRE N7

Exemple 2 : On donne la courbe d'une fonction