Une vie de boy resume

Pages: 7 (1579 mots) Publié le: 12 mars 2013
Seconde Généralités sur les fonctions

Fiche d'exercices 1

Exercice 1 Traduire symboliquement par une égalité les phrases suivantes : Exemple : (-5 est l'image de 4 par la fonction g ) équivaut à ( g(4) = -5 ). a. 2 a pour image 0 par la fonction f b. un antécédent par h de -3 est 5 c. les images de -3 et 5 par g sont nulles d. - 4 est un antécédent de 2 par la fonction u e. 46 est l'imagede 12 par la fonction v f. un antécédent par la fonction f de -8 est 17 Exercice 2 Soit f la fonction définie par f(x) = 2x 2 . 1. Que peut-on dire de l'ensemble de définition de f ? Calculez les images par f des réels 0; 2 ; - 4. 2. Vérifiez que 4 a deux antécédents par f. Pourquoi - 4 n'est-il l'image d'aucun réel ? 5 3. Quels sont les réels qui ont pour image par f ? 4 Exercice 3 Soit f lafonction définie sur R par f ( x) = x 2 − 5 x . 1. Factorisez f (x ) . ⎛4⎞ 2. Calculez f (0) ; f (1) ; f (−2) ; f ( 3) ; f ⎜ ⎟ . ⎝3⎠ 3. Déterminez par calcul les antécédents de 0. Exercice 4 2 Soit f la fonction définie sur R par f ( x) = (2 x + 6 ) − ( x + 3) . 1. Développez puis factorisez f(x). 2. En choisissant l’espression la mieux adaptée (développée ou factorisée), calculez à la -1 main lesimages de 0 ; 2 et . 2 3. Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 et -3 par f.
x−3 . x+5 1. Quelle est la valeur interdite ? En déduire l’ensemble de définition de la fonction g. -1 2. Calculez à la main les images de 0 ; 2 et 2 3. Calculez le ou les antécédents par g de 0 ; 1 et –3.

Exercice 5

Soit g la fonction définie par g ( x) =

Exercice 6 Dire si les représentationsgraphiques données sont, oui ou non, des représentations de fonctions :

Seconde Généralités sur les fonctions Exercice 7 La courbe ci-dessous est la courbe représentative d'une fonction f.

Fiche d'exercices 2

Corrigez les erreurs du tableau de valeurs : x -3 -2 -1 f(x) 0 -2 0 Exercice 8

0 -2

1 -5,5

2 -5

3 -0,5

On considère la fonction f définie sur [− 2 ; 2] par f ( x) =

x2. x+5 Les points suivants sont-ils sur la courbe représentative de f : 4⎞ ⎛ 9⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ O (0 ; 0) ; A⎜1 ; ⎟ ; B⎜ 3 ; ⎟ ; C⎜ - 2 ; ⎟ ; D⎜ - 3 ; ⎟ ? 7⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 6⎠ ⎝ 5⎠ ⎝

Exercice 9 On considère la fonction g définie sur −4 ; 2 par g ( x) = − 1. Remplir le tableau de valeurs suivant : -4 -3 -2 x g(x) -1 0
1 2 x +3. 4

1

2

2. Tracez sur papier millimétré la courbe représentative de lafonction f (on choisira un repère orthogonal (O, I, J) tel que OI = OJ = 4 cm). 3. A l'aide du graphique, déterminez une valeur approchée : 1 a) des images de 1,5 et -1,5 b) du ou des antécédents de − 2 4. Retrouvez les résultats par calcul.

Exercice 10 Soit f une fonction dont on donne la courbe représentative ci-dessous :

1. Par lecture graphique, donnez l'ensemble de définition de f. 2.Donnez les images f ( −4), f (-3), f (0), f (3) et les antécédents de 2,5 et -5. 3. Repassez en rouge les points de la courbe dont l'ordonnée est supérieure ou égale à 1. Donnez l'ensemble des abscisses de ces points. 4. Donnez l'ensemble des abscisses des points de la courbe dont l'ordonnée est strictement plus petite que 1. Exercice 11 Soit f une fonction dont la courbe représentative (C) estdonnée ci-dessous :

Répondre aux questions en utilisant le graphique et en justifiant votre démarche : 1. a. Déterminez l'image de 2 par f. b. Déterminez f (0), f(1) et f(-2). 2. a. Résoudre f(x) = -2. b. Déterminez les antécédents de 2 par f. 3. a. Résoudre f ( x) ≤ 2 b. Résoudre f ( x) > 0

4. Dressez le tableau de variation de f sur D 5. Quels sont les extrema locaux de la fonction f ?En quels points sont-ils atteints ? Seconde Fiche d'exercices 3 Généralités sur les fonctions Exercice 12 La courbe représentative C de la fonction f a l’allure ci-dessous. Répondre en utilisant le graphique,avc la précision que permet sa lecture.

1. Quel est l’ensemble de définition D de f ? 2. Déterminer l’image par f de : 2 ; -2 et 0. Faire une phrase pour répondre et donner les égalités...
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