Série N:5

Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires
2010 /2011

Lycée secondaire Borg cédria

MR: GARY
EXERCICE: 1 Soit ABC un triangle .

Niveau : 1er secondaire

-1- Construire les points E et F tel que AE = 2 AB - AC et BF  AC -2- Montrer que 2 EB  EC  0 -3- Montrer que (AE) //(CF). EXERCICE: 2 Soit un triangle et M(AB) tel que AM  AB -1- Construire le point M. -2- Soit N vérifiant 2 AN  3CN  0 montrer que AN  AC -3- Montrer que MN  BC . -4- En déduire que (MN) // (BC). EXERCICE: 3 -1- Calculer a) + + b) + + + + + + -2- Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]. a) Construire le point D tel que (I)= D b) Montrer que ABCD est un parallélogramme. c) Construire le point E tel que = + . d) Montrer que = e) Déterminer le point M tel que = 
     









1 2





3 5





3 5



3 5



1 https://sites.google.com/site/badrmathtunisia badredine.badredine@laposte.net Tel :22541160

Série N:5

Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires
2010 /2011

Lycée secondaire Borg cédria

MR: GARY

Niveau : 1er secondaire

EXERCICE: 4 -1- Soit ABCD est un parallélogramme de centre O . a) Compléter + =… , + =… , + -2- Simplifier les expressions suivantes : + ; + + EXERCICE: 5 -1- Calculer + -2- Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]. a) Construire le point D tel que : = . b) Construire le point E tel que : c) Montrer que = e) Donner le vecteur somme dans chacun cas suivant : EXERCICE: 6 Soit ABC un triangle . -1- Marquer les points D ,E et F tel que

=…. ;

+

=…

+

;

+

;

+

=

,

et

.

-2- Montrer que sont colinéaires. -3- Soit M tel que montrer que F, M et B sont alignées . EXERCICE: 7 Soit ABCD un parallélogramme de centre I . -1- Construire le point M tel que et le point N tel que En déduire que -2- Montrer que et -3- En déduire la nature de quadrilatère ABNI .

.

2 https://sites.google.com/site/badrmathtunisia badredine.badredine@laposte.net Tel