Après avoir identifié l’objet d’étude de la théorie physique, Duhem se tourne vers les composantes de ladite théorie. Pour que la théorie physique atteigne son degré maximal de précision, elle doit combiner l’arithmétique et l’algèbre. Il parle de « la science des nombres ». Cette science des nombres permet à la théorie physique d’éliminer toute zone d’ombre et donc toute polémique. Cette science lui permet mesurer tout élément abstrait ou concret, c’est-à-dire qualité et quantité. Dès lors, on ne parle plus simplement de physique mais plutôt de « physique mathématique ». Seulement, comment procéder à cet exercice de mesure ?
Duhem considère le point de vue d’Aristote. Selon ce dernier, afin de pouvoir attribuer des symboles numériques à des faits abstraits ou concrets, il faut que ces faits soient quantifiables. L’auteur parle ici de « grandeur ». Comment évaluer cette grandeur ? Afin d’y parvenir, nous devons recourir aux symboles dont disposent l’arithmétique et l’algèbre (˂, ˃, +, =, ˗ etc.) Une autre composante de la théorie physique est la déduction mathématique. Aucune théorie physique ne saurait exister sans déductio