La théorie physique, son objet et sa structure

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L’arithmétique et l’algèbre au service de la théorie physique

Après avoir identifié l’objet d’étude de la théorie physique, Duhem se tourne vers les composantes de ladite théorie. Pour que la théorie physique atteigne son degré maximal de précision, elle doit combiner l’arithmétique et l’algèbre. Il parle de « la science des nombres ». Cette science des nombres permet à la théorie physique d’éliminer toute zone d’ombre et donc toute polémique. Cette science lui permet mesurer tout élément abstrait ou concret, c’est-à-dire qualité et quantité. Dès lors, on ne parle plus simplement de physique mais plutôt de « physique mathématique ». Seulement, comment procéder à cet exercice de mesure ?

Duhem considère le point de vue d’Aristote. Selon ce dernier, afin de pouvoir attribuer des symboles numériques à des faits abstraits ou concrets, il faut que ces faits soient quantifiables. L’auteur parle ici de « grandeur ». Comment évaluer cette grandeur ? Afin d’y parvenir, nous devons recourir aux symboles dont disposent l’arithmétique et l’algèbre (˂, ˃, +, =, ˗ etc.) Une autre composante de la théorie physique est la déduction mathématique. Aucune théorie physique ne saurait exister sans déduction mathématique, sinon les hypothèses formulées seraient complètement hasardeuses. La déduction mathématique se traduit en symboles numériques. Il faudrait que les hypothèses énoncées soient quantifiables : « Donc, pour que le mathématicien puisse introduire dans ses formules les circonstances concrètes d’une expérience, il faut que ces circonstances aient été, par l’intermédiaire des mesures, traduites en nombres ; que par exemple, les mots : une telle pression aient été remplacés par un certain nombre d’atmosphère, qu’il mettra dans son équation à la place de P. De même, ce que le mathématicien obtiendra au bout de son calcul c’est un certain nombre : il faudra recourir aux méthodes de mesure pour faire correspondre à ce nombre un fait concret et observable. ». Ceci revient à dire que la déduction mathématique présente dans la théorie physique, est basée sur des faits abstraits ou concrets traduits en nombres.

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