Seconds Analytiques

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Les principes des sciences démonstratives

Nous avons largement abordé la démonstration et le caractère rationnel qui s’y rattache, contraignant par là même, à démontrer l’existence des choses. Mais l’existence de toute chose ne peut être démontrée. Quid donc de ces choses dont il est impossible de faire la démonstration ? Car regardons les choses en face, il est tout bonnement impossible de pouvoir tout démontrer. Faudra t-il alors laisser ces choses dans l’anonymat ? Non, à bien d’égards, car ces dernières répondent au nom de principes. Aristote nous donne l’entendement qu’il en a : « J’entends par principes dans chaque genre, ces vérités dont l’existence est impossible à démontrer. La signification du nom est simplement posée, aussi bien pour les vérités premières que pour les attributs qui en dérivent ». Ces principes dont on se sert dans chaque science peuvent être groupés en deux catégories. Il y a d’une part les principes propres, et d’autre part les principes communs. Aristote en les définissant affirme : « Sont des principes propres, par exemple les définitions de la ligne et du droit ; les principes communs sont des propositions telles que : si, de choses égales, on oie des choses égales, les restes sont égaux. Mais l’application de chacun de ces principes communs est limitée au genre dont il s’agit, car il aura la même valeur, même s’il n’est pas employé dans sa généralité, mais appliqué, en Géométrie par exemple, aux grandeurs seulement, ou, en Arithmétique, aux nombres seulement ». En somme, la validité et le caractère concret de la science tiennent non seulement dans le fait qu’elle soit basée sur des démonstrations, mais également que ces...

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